《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第1课时)
第一部分内容:新课导入
前面我们学习了平行四边形的定义和性质,它们的内容是什么?
平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;
平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分.
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平行四边形的判定PPT,第二部分内容:新课探究
根据以往学习一些图形判定定理的经验,如何寻找平行四边形的判定方法?
逆向思考 提出猜想
对边相等
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角相等
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形
猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
判定1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
猜想2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
判定2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
猜想3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
判定3:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT,第三部分内容:例题精析
例1 如图,AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF.求证:AB∥EF.
例2 如图,□ABCD中,E,F分别是对角线AC上的两点,并且AE=CF.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
例3 如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC,交CB的延长线于点E,BF平分∠ABC,交AD的延长线于点F.
求证:四边形BFDE是平行四边形.
例4 如图,分别以△ABC的三边为一边,在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF,连接DE,EF.
求证:四边形ADEF是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT,第四部分内容:课堂精练
1.在四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,那么当DC=__ cm,AD=___ cm时,四边形ABCD是平行四边形.
2.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧,再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.
若∠B=65°,则∠ADC的大小为____.
3.如图,已知∠B=∠D,要使四边形ABCD成为平行四边形,需要添加一个条件是______________.
4.(2019·鸡西)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件__________,使四边形ABCD是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT,第五部分内容:课堂小结
1.平行四边形的判定方法:
①边:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
②边:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
④对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
2.研究图形的一般思路:
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