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《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)

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《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时) 详细介绍:

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《平行四边形的判定》平行四边形PPT(第2课时)

第一部分内容:新课导入

1.如图,在下面各题中,再填上一个条件使结论成立:

(1)∵AB∥CD,_____________,

∴四边形ABCD是平行四边形;

(2)∵AB=CD,_____________,

∴四边形ABCD是平行四边形.

2.思考:如果只考虑一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形?

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第二部分内容:新知探究

思考

我们知道,如果一个四边形是平行四边形,那么它的任意一组对边平行且相等.反过来,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗?

猜想:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

我们猜想这个结论正确,下面进行证明.

已知:在四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第三部分内容:例题精析

例1  如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.

求证:四边形EBFD是平行四边形.

例2  平行四边形ABCD中,AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.

求证:四边形MFNE是平行四边形.

例3  如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.且∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. 

(1)试说明AC=EF;

(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第四部分内容:课堂精练

1. 下列说法错误的是(  )

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

2.  如图,在▱ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,若要使四边形AFCE是平行四边形,可以添加的条件是(  )

①AF=CF;②AE=CE;③BF=DE;④AF∥CE.

A.①或②

B.②或③

C.③或④

D.①或③

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第五部分内容:课堂小结

判定一个四边形是平行四边形可以从哪些角度思考?具体有哪些判定方法?

从边考虑

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

从角考虑

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

从对角线考虑

对角线互相平分的四边形是平行四边形

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