《平行四边形的判定》平行四边形PPT课件(第1课时)
第一部分内容:学 习 目 标
通过平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路.
掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理.(难点)
新课导入
学习了平行四边形之后,小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.
小红却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
大家议论纷纷……
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平行四边形的判定PPT,第二部分内容:知识讲解
判定方法1
小强的猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
已知: 四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.
求证: 四边形ABCD是平行四边形.
判定方法2
小伟的猜想 两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
判定方法3
小丽的猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT,第三部分内容:随堂训练
1.如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形( )
A.OA=OC,OB=OD
B.AB=CD,AO=CO
C.AB=CD,AD=BC
D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
2.如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O.
如果AC=8cm,BD=10cm,那么当AO=_____cm,
BO=_____cm时,四边形ABCD是平行四边形.
3.如图, AD⊥AC,BC⊥AC,且AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:在Rt△ABC和Rt△ACD中,
∵AC=CA,AB=CD,
∴Rt△ABC≌Rt△CDA(HL),
∴BC=DA.
又∵AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
4. 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=55°,∠1=85°,∠2=40°.
(1)求∠D的度数;
(2)求证:四边形ABCD是平行四边形.
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平行四边形的判定PPT,第四部分内容:课堂小结
定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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