《平均数》数据的分析PPT课件(第1课时)
第一部分内容:学 习 目 标
理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用(难点)。
明确加权平均数与算术平均数的关系,掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点)
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平均数PPT,第二部分内容:知识讲解
算术平均数
某市7月中旬一周的最高气温如下:
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗?
2.你归纳出算术平均数的概念吗?
一般地,对于n个数x1, x2, …, xn,我们把
叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.
加权平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的 加权平均数,由于各郊县的人数不同,各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同.因此我们把三个郊县的人数(单位:万)15、7、10分别称为三个数据权.
“权”的英文是 Weight,有表示数据重要程度的意思.即数据的权能反映数据的相对“重要程度”.
加权平均数的另一定义形式
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数
也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.
算术平均数与加权平均数的区别与联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等);
2.在实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数.
算术平均数与加权平均数的意义
(1)算术平均数反映了一组数据的集中趋势,反映了一组数据的平均状态. 若要了解一组数据的平均水平,可计算这组数据的算术平均数,算术平均数与一组数据的每一个数据都有关系,当一个数据发生变化时,会影响整组数据的平均数.
(2)加权平均数不仅与每个数据的大小有关,还受每个数据的权的影响. 数据的“权”反映数据的“重要程度”,
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平均数PPT,第三部分内容:课堂小结
算术平均数与加权平均数
算术平均数:
加权平均数:
平均数反映了一组数据的集中趋势
权越大,该数据所占的比重越大;反之,权越小,该数据所占的比重越小.
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