《长方体的表面积》长方体(一)PPT教学课件
第一部分内容:学习目标
1.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。
2.丰富对现实空间的认识,发展初步的空间观念。
3.结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
【重点】探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法。
【难点】能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。
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长方体的表面积PPT,第二部分内容:新知探究
(1)长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;
(2)这是一个( ),它长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它们的棱长之和是( )厘米,它上面的面积是( )平方厘米。
手工课上同学们做长方体包装盒,(如图)做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?
小组交流讨论说一说你是怎样想的?
怎样计算这个长方体包装盒的表面积?想一想,填一填。
相对的两个面的面积是相等的。
正方体6个面的总面积,叫作正方体的表面积。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
=一个面的面积×6
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长方体的表面积PPT,第三部分内容:课堂练习
1.在下面的长方体展开图上,先把相对的面涂上相同的颜色,再标出每个面的长和宽。(单位:cm)
说一说,如何得到这个长方体的表面积?
方法一
用上面面积乘2,加左面面积乘2, 加前面面积乘2就等于这个长方体的表面积。
15 ×12 ×2 +12 ×3 ×2 +15 ×3 ×2
=360+72+90
=522(cm²)
答:这个长方体的表面积是522平方厘米。
方法二
用相邻的三组面的面积相加的和,再乘2就等于这个长方体的表面积。
(12 ×3 +15 ×12 +15 ×3) ×2
=(36+180+45) ×2
=261 ×2
=522(cm²)
答:这个长方体的表面积是522 平方厘米。
2.一个长方体游泳池,长20米,宽15米,深2米,现要将它的每个面抹上水泥, 需要抹水泥的面积是多少平方米?
20×15+(20+15)×2×2
=300+35 ×2 ×2
=300+140
=440(平方米)
答:需要抹水泥的面积是440平方米。
3.把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了6平方厘米,那么原正方体的表面积是多少平方厘米?
原正方体一个面的面积是:
6 ÷ 2=3(平方厘米)
原正方体的表面积是:
3 × 6=18(平方厘米)
答:原正方体的表面积是18平方厘米。
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长方体的表面积PPT,第四部分内容:课堂小结
1.长方体表面积就是长方体六个面的面积总和。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2
2.正方体的表面积,就是正方体六个面的面积总和。
正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面的面积×6
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长方体的表面积PPT,第五部分内容:课堂作业
1.如图,包装一个长方体纸盒,选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适?与同伴交流你的想法。(单位:厘米)
先求出这个包装盒的表面积。
(10×8+8×2+10×2) ×2
= (80+16+20) ×2
=116×2
=232(平方厘米)
第一张纸首先面积不够大,另外其短边只有5厘米,无法包装边长8厘米的边,所以排除。
2.淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸?
3.5×3×2+3×3×2+3.5×3-4.5
=21+18+10.5-4.5
=45(m2)
一共贴五个面,四面墙壁的面积和房顶面积,门窗不要贴墙纸,得减去4.5平方米。
答:这个房间至少需要45平方米的墙纸。
3.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱,至少需要多大面积的硬纸板?
54×50×2+50×95×2+54×95×2
=5400+9500+10260
=25160(cm2)
答:至少需要25160平方厘米的硬纸板。
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