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《有理数的乘方》有理数及其运算PPT

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《有理数的乘方》有理数及其运算PPT 详细介绍:

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《有理数的乘方》有理数及其运算PPT

第一部分内容:学习目标

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点)

2.能够正确进行有理数的乘方运算.(难点)

... ... ...

有理数的乘方PPT,第二部分内容:导入新课

下图是日本某小学门前贴的一张海报,你懂其中的含义吗?

一点一滴地努力,总有一天能够变成巨大的力量.

反之,稍微有一点怠慢的话,总有一天会变得无力.

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有理数的乘方PPT,第三部分内容:讲授新课

有理数乘方的含义

问题引导

手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?

问题:捏合10次后可拉成几根面条?请用算式表示.

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

思考:捏合100次后可拉成几根面条?请用算式表示.算式中有几个2相乘?

想一想:在这个乘积中有100个2相乘,这么长的算式有简单的记法吗?

知识要点

一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即

a×a×……×a = an

这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂. 

(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方)

有理数乘方的运算

典例精析

例1  计算:

(1) (-4)3;     (2) (-2)4;  (3)

解:(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;

(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;

归纳总结

根据有理数的乘法法则可以得出:

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.

正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.

... ... ...

有理数的乘方PPT,第四部分内容:当堂练习

1.计算(-3)2的结果为(     )

A.-9               B .9              C .-6            D.  6

变式1   计算-42的结果为(     )

A.-16             B .16            C .-8            D.  8

变式2  -12的相反数为(     )

A.-2            B .2             C .-1               D.  1

2.填空:

(1)(-5)3=_____;     (2)0.13=_____ ;

(3)(-1)9=_____;     (4)(-1)12=_____;

(5)(-1)2n=_____;   (6)(-1)2n+1=_____;

(7)(-1)n=_____.

... ... ...

有理数的乘方PPT,第五部分内容:课堂小结

有理数的乘方

乘方的意义

乘方的运算

规律探究

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