《认识三角形》三角形PPT课件(第3课时)
第一部分内容：教材助读
1．什么叫做三角形的角平分线,它与角平分线有什么区别?
三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2．三角形的三条角平分线、三条中线有何位置关系？
三角形的三条角平分线、三条中线均在三角形内部，并分别相交于一点.
3．若△ABC的 BC边上的中线AE,则你能从中找到哪几个等量关系？
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认识三角形PPT，第二部分内容：学习目标
1.掌握三角形的中线、角平分线的定义和有关性质.
2.能解决三角形的中线、角平分线的相关问题.
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认识三角形PPT，第三部分内容：活动探究
探究点一：三角形的中线
如图4-15，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定这个点的位置吗？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median） ．如图，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．
那么，三角形的中线有什么特点呢？
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
三种三角形的三条中线都交于一点.这点称为三角形的重心.
你知道怎么样确定这个支撑点的位置吗？
铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！
小结：
1，任何三角形又三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点.
2，三角形的中线是一条线段.
思考：三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形？为什么？
三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
探究点二：三角形的角平分线
在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?
你能通过折纸的方法得到它吗?
在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
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认识三角形PPT，第四部分内容：随堂检测
1．关于三角形的角平分线和中线，下列说法正确的是（ ）
A．都是直线 B．都是射线
C．都是线段 D．可以是射线也可以是线段
2．用橡皮筋把四根筷子扎成一个方框，此时方框的形状不固定，至少再给你几根筷子，可以把这个方框的形状固定.
解：只要斜着再扎一根筷子，把方框构成两个三角形就可以使方框的形状不变.
3．如图，点E是△ABC 的两条角平分线的交点．
（1）若∠A=80°，求∠BEC的度数；
（2）若∠BEC =130°，求∠A的度数；
（3）∠BEC能是直角吗？能是锐角吗？说明理由．
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认识三角形PPT，第五部分内容：课堂小结
本节课都学到了什么？
1.三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
2.三角形的三条角平分线交于同一点.
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认识三角形PPT，第六部分内容：个性化作业
1.如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（ ）
A. 1cm2 B. 2cm2 C. 8cm2 D. 16cm2
2.三角形中∠B的平分线和外角的平分线的夹角是（ ）
A. 60° B. 90° C. 45° D. 135°
3.如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．
（1）______是△ABC的角平分线；
（2）______是△BCE的中线；
（3）______是△ABD的角平分线.
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