《认识三角形》三角形PPT课件(第4课时)
第一部分内容:答疑解惑
1.三角形有多少条高?能用折纸的方法可以得到它们吗?
2.三角形的三条高所在直线有什么位置关系?
锐角三角形的高线交点在角三角形的内部,直角三角形的交点是直角顶点,钝角三角形的高所在的直线相较于一点,在三角形外.
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认识三角形PPT,第二部分内容:学习目标
1.了解三角形的高的概念、画法及性质,并能在具体的三角形中作出它们.
2.探究三角形的三条高线交于一点的过程及高线的应用.
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认识三角形PPT,第三部分内容:活动探究
探究点一:三角形的高
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,
简称三角形的高.
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,请你画出BC边上的高.
在纸上画出一个钝角三角形.
你能折出钝角三角形的三条高吗?
为了便于折出BC边上的高,需要把CB延长.
为了便于折出AB边上的高,需要把AB延长.
你能画出钝角三角形的三条高吗?
BC边上的高是在三角形的内部还是外部?
AB边上的高呢?
探究点二:比较三角形的高、中线、角平分线
三角形的重要线段
三角形的高线
三角形的中线
三角形的角平分线
有关结论
每个三角形都有三条高线、中线、角平分线,并且它们所在的直线分别相交于一点.其中,任意三角形的中线和角平分线的交点在三角形内,而锐角三角形的高线交点在角三角形的内部,直角三角形的交点是直角顶点,钝角三角形的高所在的直线相较于一点,在三角形外.
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认识三角形PPT,第四部分内容:随堂检测
1.三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.都有可能
2.下面说法错误的是( )
A.三角形的三条角平分线交于一点
B.三角形的三条中线交于一点
C.三角形的三条高交于一点
D.三角形的三条高所在的直线交于一点
3.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )
A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线
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认识三角形PPT,第五部分内容:个性化作业
1.如图,AD⊥BC于点D,GC⊥BC于点C,CF⊥AB于点F,下列关于高的说法中错误的是( )
A. △ABC中,AD是BC边上的高
B. △GBC中,CF是BG边上的高
C. △ABC中,GC是BC边上的高A
D. △GBC中,GC是BC边上的高
2.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C;图中线段的长能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )
A.1条 B.3条 C.5条 D.7条
3.如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,点E在线段BD上,且AE平分∠BAC,若∠B=40°,∠C=78°,则∠EAD=________°.
4.如图,AD,CE是△ABC的两条高,已知AD=10,CE=9,AB=12.
(1)求△ABC的面积;
(2)求BC的长.
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