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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第1课时)

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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第1课时) 详细介绍:

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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第1课时)

第一部分内容:答疑解惑

1.完成课本“做一做”,请问发现了什么?得到什么结论?

给定一个、两个条件画出的两个三角形都不一定全等;

给定三个条件:三个边画出的两个三角形全等.

三边定理:三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边” 或“SSS”.

2.通过对课本中“议一议”的思考学习,你发现了什么规律?

给定三个条件共有四种情况:

(1)三边;(2)二边一角;(3)一边两角;(4)三角.

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第二部分内容:学习目标

1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性 . 

2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第三部分内容:活动探究

探究点一:  三角形全等的条件

1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?

一个条件:不能保证所画的三角形全等

有一条边对应相等的三角形

一个条件:有一个角对应相等的三角形

2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.

(1) 三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;

(2)三角形的两个角分别是:30°,50°;

(3)三角形的两条边分别是:4cm,6cm.

归纳总论:

只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.

探究点二:三角形全等的条件(SSS)

若给出三个条件画三角形,你能说出有哪几中可能情况?

1.都给角:给三个角

2.都给边:给三条边

3.既给角,又给边:

(1)给一条边,两个角

(2)给两条边,一个角

1.给出三个角

已知一个三角形的三个内角 分别为400,600,800,请画出这个三角形.

结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.

2.给出三条边

已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm,请画出这个三角形.

边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第四部分内容:典例剖析

例1、如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗?

解:在ΔABC和ΔADC中

AB=AD

BC=DC

AC=AC

∴ΔABC≌ΔADC

∴∠QRE=∠PRE.

∴AE就是∠PRQ的平分线

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第五部分内容:随堂检测

1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是__________(用字母表示).a

2.如图,CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,若DM=5cm,则DN=(    )

A.3cm    B. 4cm      C. 5cm      D. 6cm

3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少要再钉上几根木条? (      )

A.0根  B.1根      C.2根      D.3根

4、如图所示,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.     

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第六部分内容:课堂小结

本节课都学到了什么?

1. 三角形全等的条件:

三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)

2. 三角形具有稳定性.

... ... ...

探索三角形全等的条件PPT,第七部分内容:个性化作业

1. 如图,△ABC是等边三角形,若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形,则这样的点共有(     ).

A.1个          B.3个         C.4个           D.9个

2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△N OC的依据是(    ) 

A.AAS        B.SAS        C.ASA         D.SSS

3. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB边上的点,且AD=BD,AE=BC.DE=DC.求证:DE⊥AB.

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