《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第1课时)
第一部分内容:答疑解惑
1.完成课本“做一做”,请问发现了什么?得到什么结论?
给定一个、两个条件画出的两个三角形都不一定全等;
给定三个条件:三个边画出的两个三角形全等.
三边定理:三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边” 或“SSS”.
2.通过对课本中“议一议”的思考学习,你发现了什么规律?
给定三个条件共有四种情况:
(1)三边;(2)二边一角;(3)一边两角;(4)三角.
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探索三角形全等的条件PPT,第二部分内容:学习目标
1.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性 .
2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
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探索三角形全等的条件PPT,第三部分内容:活动探究
探究点一: 三角形全等的条件
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?
一个条件:不能保证所画的三角形全等
有一条边对应相等的三角形
一个条件:有一个角对应相等的三角形
2. 给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.
(1) 三角形的一个内角为30°,一条边为3cm;
(2)三角形的两个角分别是:30°,50°;
(3)三角形的两条边分别是:4cm,6cm.
归纳总论:
只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.
探究点二:三角形全等的条件(SSS)
若给出三个条件画三角形,你能说出有哪几中可能情况?
1.都给角:给三个角
2.都给边:给三条边
3.既给角,又给边:
(1)给一条边,两个角
(2)给两条边,一个角
1.给出三个角
已知一个三角形的三个内角 分别为400,600,800,请画出这个三角形.
结论:三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.
2.给出三条边
已知三角形的三条边分 别为4cm、5cm和7cm,请画出这个三角形.
边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”
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探索三角形全等的条件PPT,第四部分内容:典例剖析
例1、如图,仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗?
解:在ΔABC和ΔADC中
AB=AD
BC=DC
AC=AC
∴ΔABC≌ΔADC
∴∠QRE=∠PRE.
∴AE就是∠PRQ的平分线
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探索三角形全等的条件PPT,第五部分内容:随堂检测
1.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是__________(用字母表示).a
2.如图,CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点,若DM=5cm,则DN=( )
A.3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
3.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少要再钉上几根木条? ( )
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
4、如图所示,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.
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探索三角形全等的条件PPT,第六部分内容:课堂小结
本节课都学到了什么?
1. 三角形全等的条件:
三边对应相等的两个三角形全等(“边边边”或“SSS”)
2. 三角形具有稳定性.
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探索三角形全等的条件PPT,第七部分内容:个性化作业
1. 如图,△ABC是等边三角形,若在它边上的一点与这边所对的角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形,则这样的点共有( ).
A.1个 B.3个 C.4个 D.9个
2、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△N OC的依据是( )
A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS
3. 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB边上的点,且AD=BD,AE=BC.DE=DC.求证:DE⊥AB.
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