《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件(第2课时)
第一部分内容:答疑解惑
1.完成课本“做一做”,请问发现了什么?得到什么结论?
两角及其夹边分别组等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)
2.通过对课本中“议一议”的思考学习,你发现了什么规律?
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)
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探索三角形全等的条件PPT,第二部分内容:学习目标
1.掌握“角边角”、“角角边”作为条件判断两个三角形全等.
2.利用“角边角”、“角角边”的判定方法解决简单的实际问题.
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探索三角形全等的条件PPT,第三部分内容:活动探究
探究: 三角形全等的条件
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?
1、角.边.角; 2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗?
探究点一:三角形全等的条件(ASA)
1、角.边.角;
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°,且45°所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?
归纳总论:
(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”.
(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.
数学表达式:
1、如图,已知AB=DE,∠A =∠D,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是:
在△ABC和△A'B'C'中
∠A =∠D
AB=DE
∠B=∠E
所以:△ABC ≌△A'B'C'
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探索三角形全等的条件PPT,第四部分内容:典例剖析
例1、如图,已知,∠C=∠E,∠1=∠2,AB=AD,△ABC和△ADE全等吗?为什么?
解: △ABC和△ADE全等.
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADC 中
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探索三角形全等的条件PPT,第五部分内容:随堂检测
1、如图,AE=DF,∠A=∠D,欲证△ACE≌△DBF,需要添加条件__________,证明全等的理由是__________.
2、如图,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC≌△BOD吗?为什么?
3、如图:已知AB=AC,∠B=∠C,△ABD与△ACE全等吗?为什么?
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探索三角形全等的条件PPT,第六部分内容:课堂小结
本节课都学到了什么?
三角形全等的条件:
两角及其夹边分别组等的两个三角形全等(“角边角”或“ASA”)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”)
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探索三角形全等的条件PPT,第七部分内容:个性化作业
1、如图,∠1=∠2,∠3=∠4,OE=OF,则图中全等的三角形有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
2、如图,AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2,求证:△ABC≌△AED.
3. 如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,AC∥DF,
求证: △ABC≌△DEF
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