《平面直角坐标系》位置与坐标PPT(第3课时)
第一部分内容:新课引入
(1)如何建立平面直角坐标系?
答:(1)确立原点O;
(2)过点O取向右为正方向,在水平位置建立数轴叫x轴或横轴;
(3)过点O取向上为正方向,在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.
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平面直角坐标系PPT,第二部分内容:新知探究
(2)各个象限内点的坐标有哪些特征?
如图所示,求出A,B,C,D,E,F的坐标.
(3)在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如图所示的“十”字.
如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
以点C为圆心,CD所在的直线为x轴,CB所在直线为y轴建立平面直角坐标系,此时:A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).
对于边长为4的等边三角形ABC(如图所示),建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
解:如图所示,以边BC所在的直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.由等边三角形的性质可知AO=2√3,等边三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(0, ),B(-2,0),C(2,0).
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平面直角坐标系PPT,第三部分内容:巩固练习
如图所示,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,-4),司令所在的位置的坐标为(4,-1),那么工兵所在的位置的坐标为_______.
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平面直角坐标系PPT,第四部分内容:课堂小结
本节通过学习建立直角坐标系的多种方法,体验数学活动充满着探索与创造.不同的坐标系,对于同一个图形,点的坐标是不同的.
建立不同的平面直角坐标系,同一个图形,同一个点可以用不同的坐标表示,在实际应用中,以坐标简单、容易计算为前提.
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平面直角坐标系PPT,第五部分内容:课堂小测
1.在 y轴上的点的横坐标是( ),在 x轴上的点的纵坐标是( ).
2.点 A(2,- 3)关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__________ .
3.点 B( - 2,1)关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是__________ .
4.某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.
解:答案不唯一,可以以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系.
此时:
A(0,0),B(11,2),
C(11,9),D(6,7),E(2,10)
5.如图,正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
解: 如图,以AB的中点为原点,以边AB所在的直线为x 轴,以边AB的中垂线为y 轴建立直角坐标系.
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