《平行四边形的判定》平行四边形PPT下载(第2课时)，共21页。
学习目标
探索并证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理;
利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理解决有关问题.
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前置学习
1.在四边形ABCD中，对角线AC,B D相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是（ ）
A.AD=BC B.AB//CD
C.∠DAB=∠BCD D.∠DAB=∠ABC
2、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ，且OA=OC，如果要使四边形ABCD是平行四边形，则还需补充的条件是（ ）
A． AC⊥BD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD
3、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A． 一组对角相等 B. 对角线互相平分
C． 一组对边相等 D. 对角线互相相等
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回顾思考
平行四边形的判定方法：
1.定义法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
2.判定定理
⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
⑵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的判定定理：
对角线相互平分的四边形是平行四边形.
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活动探究
探究点一
问题1：工具:两根不同长度的细木条.
动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
问题2：小明是这样做的，如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.你同意他的想法吗？你能证明他的结论吗？
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随堂检测
1．如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO＝CO，那么下列条件中不能判断四边形ABCD为平行四边形的是( )
A．OB＝OD B．AB∥CD
C．AB＝CD D．∠ADB＝∠DBC
2．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将( )
A．变大 B．变小 C．不变
D．变大变小要看点P向左还是向右移动
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课堂小结
平行四边形的判定方法：
1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4．对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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