人教版高中物理必修二《向心加速度》圆周运动PPT课件下载,共18页。
学习目标
1.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式,理解向心加速度与半径的关系,并会用来进行简单的计算。
2.了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。
3.能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。
新课引入
我们可以将地球绕着太阳公转看成是匀速圆周运动,这是因为地球受到什么力的作用?这个力方向如何?
太阳的引力,时刻指向圆心
光滑桌面上小球在细绳的牵引作用下,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,细绳被拉紧。是什么保证了小球做匀速圆周运动?这个力方向如何?
绳子的拉力,时刻指向圆心
由牛顿第二定律知,物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
一、匀速圆周运动加速度的方向
1.向心加速度:做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心,这个加速度称为向心加速度。
2.符号:an
3.方向:始终指向圆心
4.物理意义:描述速度方向变化的快慢
5.说明:匀速圆周运动加速度的方向时刻改变,所以匀速圆周运动不是匀变速运动,而是变加速运动。
二、匀速圆周运动加速度的大小
1.产生:由向心力产生
2.向心力的大小:
3.说明:匀速圆周运动的向心加速度大小不变。
从几何角度推到向心信加速度的大小:
如图甲所示,一物体沿着圆周运动,在 A、B 两点的速度分别为 vA、vB,可以分四步确定物体运动的加速度方向。
第一步,根据曲线运动的速度方向沿着切线方向,画出物体经过 A、B 两点时的速度方向,分别用 vA、vB 表示,如图甲所示。
第二步,平移 vA 至 B 点,如图乙所示。
第三步,根据矢量运算法则,做出物体由 A 点到 B 点的速度变化量 Δv,其方向由 vA 的箭头位置指向 vB 的箭头位置,如图丙所示。由于物体做匀速圆周运动,vA、vB 的大小相等,所以,Δv与 vA、vB 构成等腰三角形。
第四步,假设由 A 点到 B 点的时间极短,在匀速圆周运动的速度大小一定的情况下,A 点到 B 点的距离将非常小,作出此时的 Δv,如图丁所示。
仔细观察图丁,可以发现,此时,Δv与vA、vB都几乎垂直,因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径,指向圆心。由于加速度a与Δv的方向是一致的,所以从运动学角度分析也可以发现:物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。
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