青岛版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)，共20页。
学习目标
1.会画y=a(x-h)2+k的图象；
2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解 y=a(x-h)2+k的性质.
新课导入
在同一坐标系中作出二次函数y=3x²和 y=3(x-1)²的图象．
函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
跟踪训练
1.在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的图象.
二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系? 它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小?
【规律方法】二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系
一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象.y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体向左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体向上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移；当k<0时,向下平移)得到的.
因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a，h，k的值有关.
抛物线y=a(x-h)²+k有如下特点：
（1）当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴是直线x=h；
（3）顶点坐标是（h，k）.
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