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《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)

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《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时) 详细介绍:

《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时)

青岛版九年级数学下册《二次函数的图像与性质》PPT教学课件(第3课时),共20页。

学习目标

1.会画y=a(x-h)2+k的图象;

2.了解y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的关系,能结合图象理解 y=a(x-h)2+k的性质.

新课导入

在同一坐标系中作出二次函数y=3x²和 y=3(x-1)²的图象. 

函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?  

跟踪训练

1.在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x²和y=-3(x-1)2的图象.

二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系? 它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?  

【规律方法】二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系

一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数y=a(x-h)²+k的图象.y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体向左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体向上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.

因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.

抛物线y=a(x-h)²+k有如下特点:

(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;

(2)对称轴是直线x=h;

(3)顶点坐标是(h,k).

... ... ...

关键词:二次函数的图像与性质PPT课件免费下载,.PPT格式

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