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《用计算器探索规律》认识更大的数PPT下载

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《用计算器探索规律》认识更大的数PPT下载 详细介绍:

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冀教版四年级数学上册《用计算器探索规律》认识更大的数PPT下载,共23页。

学习目标

1.经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。

2.会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律,能进行有条理的思考和归纳推理。

3.感受数学知识的奥秘,激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。

新知探究

按下图给出的顺序计算。

如48,是双数,除以2,得24;再除以2,得12;再除以2,得6;再除以2,得3;是单数,乘3再加1,得10;是双数,除以2,得5;是单数,乘3再加1,得16;是双数,除以2,得8;再除以2,得4;再除以2,得2;再除以2,得1。

任取一个三位数,按上面的程序再计算一下,看结果如何。

如102,是双数,除以2,得51;是单数,乘3再加1,得154;是双数,除以2,得77;是单数,乘3再加1,得232;是双数,除以2,得116;再除以2,得58;再除以2,得29;是单数,乘3再加1,得88……再除以2,得4;再除以2,得2;再除以2,得1。

任选一个自然数,按“逢双数除以2,逢单数乘3再加1” 的规则重复进行运算,最终结果必定是1。这是著名的“角谷猜想”。

将角谷猜想中的“逢单数乘3再加1”,改为“逢单数乘5再加1”,结果会怎样? 

如34,是双数,除以2,得17;是单数,乘5再加1,得86;是双数,除以2,得43;是单数,乘5再加1,得216;是双数,除以2,得108;再除以2,得54;再除以2,得27;是单数,乘5再加1,得136;是双数,除以2,得68,再除以2,得34……

将“角谷猜想”中的“逢单数乘3再加1”,改为“逢单数乘5再加1” ,结果不等于1,没有规律。

课堂小结

角谷猜想:任选一个自然数,按“逢双数除以2,逢单数乘3再加1” 的规则重复进行运算,最终结果必定是1。

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