《因式分解》整式的乘除与因式分解PPT课件3
问题1、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式?
将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式.同样道理,把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式.
2、能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点?
两个数的平方和,加上(或减去)这两数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.
问题2:如何用符号表示完全平方公式?
a2+2ab+b2=(a+b)2,
a2-2ab+b2=(a-b)2.
... ... ...
方法总结:分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.
尝试一
1、下列多项式中,是完全平方式的是( )
A、x2-6x-9 B、a2-16a+3
C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+1
2、下列多项式属于正确分解因式的是( )
A、1+4x2=(1+2x)2
B、6a-9-a2=-(a-3)2
C、1+4m-4m2=(1-2m)2
D、x2+xy+y2=(x+y)2
3、分解因式:
(1)a2-10a+25
(2)-3x2+6xy-3y2
(3)3ax2+6axy+3ay2
(4)(a+b)2-12(a+b)+36
... ... ...
1:如何用符号表示完全平方公式?
a2+2ab+b2=(a+b)2,
a2-2ab+b2(a-b)2.
2:完全平方公式的结构特点是什么?
分解因式的完全平方公式,左边是一个二次三项式,其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数,符合这些特征,就可以化成右边的两数和(或差)的平方.从而达到因式分解的目的.
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