《用函数的观点看方程(组)或不等式》一次函数PPT课件2
(1)解方程:2x+20=0
(2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0?
问题(1)与(2)有什么关系呢?
从函数图象看,直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 (-10、0)
说明了方程2x+20=0的解是x=-10
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思考
由上面两个问题的关系,能进一步得到“解方程ax+b=0(a,b为常数, a≠0)”与求自变量 x 为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?
求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.
从“数”上看
x为何值时,函数y= ax+b的值为0.
求ax+b=0(a, b是常数,a≠0)的解.
从“形”上看
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标.
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练习
1.根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗?
解:由图象可知 x+3=0 的 解为 x = −3.
2.利用函数图像解出x:5x-1=2x+5
解法1:将方程5x−1=2x+5变形为3x−6=0,
画出函数 y=3x −6 的图象.
由图象可知直线 y=3x −6 与 x 轴的交点为 (2,0) ,所以原方程的解为x=2 .
解法2:画出两个函数y=5x−1 和y=2x+5的图象
由图象知,两直线交于点 (2,9),所以原方程的解为 x=2.
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收获
解一元一次方程ax+b=0 (a ,b为常数)可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值
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