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《余角与补角》平行线与相交线PPT课件

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《余角与补角》平行线与相交线PPT课件 详细介绍:

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《余角与补角》平行线与相交线PPT课件

如图所示,打台球时,选择适当的方向用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时∠1等于∠2。

哪些角互为余角?

补角与余角是两个角之间的相互关系。如同一对相反数一样,是彼此相对而言的。比如说1与-1互为相反数,则1的相反数为-1,-1的相反数为1。

补角与余角与角的位置无关,只与它的数量有关

... ... ...

①一个角为60°,则它的余角为_______ ;   

②一个锐角为X,则它的余角为_______; 

③一个角为60°,则它的补角为_______; 

④一个角为X,则它的补角为_______;

如图(1)∠1与∠2是一对什么角?(其中∠3是直角)

如图(2)∠1与∠2是一对什么角?

如图(3)∠1与∠2是一对什么角? ∠3与∠4呢?(其中∠3、∠4是直角)

... ... ...

想一想  余角与补角的性质

1、已知, ON⊥DE ,1= 2,试回答以下几个问题:

(1)哪些角互为余角?哪些角互为补角?

(2)∠3与∠4有什么关系?为什么?

(3)∠AOE与∠BOD有什么关系?为什么?

思考题:

1、一个角是它补角的3倍,这个角是多少度?

2、一个角比它的余角小20°,它的补角是多少度?

... ... ...

比一比 :  看谁快

用代数方法解决几何问题是常用的一种策略。

解:设∠4 =x,则∠1=2x

∵∠1+∠DOE+∠4=1800

∴2x+90°+x=180°

解得x=30°  即∠4=30°

又∵∠2+∠COE=90°   ∠4+∠COE=90

∴∠2=∠3   (同角的余角相等)

∴∠2= 30 °

... ... ...

议一议  对顶角及其性质

(1)用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小?

(2)如果将图2-2简单地表示为图2-3,那么∠1与∠2的位置有什么关系?它们的大小有什么关系?

引入概念:如图2-3,直线AB与CD相交于点O,

∠1与∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。

对顶角相等

注意:(1)一个角的对顶角只有一个,

(2)掌握对顶角的概念要注意三点:

1°是两条直线相交而得;2°有一个公共顶点;3°没有公共边,三个条件缺一不可。

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知识梳理

如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为_____;

_______________的两个角称作互为补角;

补角与余角是两个角之间的相互关系。

补角和余角与角_____无关,只与它的_____有关。

_______________的余角相等,_______________的补角相等;                          

有公共顶点,两边互为反向延长线的两个角叫做_____。

两直线相交所成的四个角中, 有_____对顶角.

对顶角_____。

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归纳:本节课学习了什么内容、方法、      应注意什么问题?

所学概念?1.互为余角;2.互为补角;3.对顶角。

所学性质?1.同角或等角的余角相等;2.同角或等角的补角相等;3.对顶角相等。

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