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《定义与命题》证明PPT课件

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《定义与命题》证明PPT课件 详细介绍:

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《定义与命题》证明PPT课件

猜猜看

假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(把地球看成球形)?

能放进一粒草莓吗?

能放进一个拳头吗?

做一做

当n=0,1,2,3,4,5时,代数式n2-n+11的值是质数还是和数?

对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗?

如图,四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角,你能发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,还能得到类似的结论吗?你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗?与同伴交流。

... ... ...

何 谓 定 义

交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。

为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 

例如:

1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;

2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;

3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;

4、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形” 是“平行四边形”的定义;

5、“从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本”是“样本”的定义;

你还能举出曾学过的“定义”吗?

1、把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;

2、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形;

3、相似多边形对应边的比叫做相似比;

4、如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形;

5、只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1的不等式,叫做一元一次不等式;

6、求不等式解集的过程叫做解不等式;

7、分母中含有未知数的方程叫做分式方程;

... ... ...

寻找命题的“共同的结构特征”

观察下列命题,试找出命题的共同的结构特征

(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等

(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;

(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;

1、每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.

2、一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.

小结拓展

1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 . 

2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 

3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.

4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.

5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).

... ... ...

读一读

1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

3.两边及夹角对应相等的两个三角形全等;

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;

5.三边对应相等的两个三角形全等;

6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

其它公理

等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理

在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果,那么,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.

... ... ...

考  考  你!

1、“两点之间,线段最短”这个语句是(       )

A、定理          B、公理        C、定义        D、只是命题

2、“同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是(       )

A、定理          B、公理        C、定义        D、只是命题

3、下列命题中,属于定义的是(       )

A、两点确定一条直线                 

B、同角的余角相等

C、两直线平行,内错角相等

D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

4、下列句子中,是定理的是(       ),是公理的是(       ),是定义的是(       ),

A、若a=b,b=c,则a=c;       B、对顶角相等

C、全等三角形的对应边相等,对应角相等

D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

E、两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等

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