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《结识抛物线》二次函数PPT课件2

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《结识抛物线》二次函数PPT课件2 详细介绍:

《结识抛物线》二次函数PPT课件2《结识抛物线》二次函数PPT课件2

《结识抛物线》二次函数PPT课件2

学习目标

1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象;

2、根据函数y=x2和y=-x2的图象,直观地了解它的性质.

阅读课本P41----P42,思考:

1.你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?

2.你能不能结合二次函数y=x2的图象,说一说它的有关性质?

自学检测

(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状?

(2)先想一想,然后作出它的图象.

(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系?

... ... ...

例题欣赏

1.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8).

(1)求此抛物线的函数解析式;

(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上.

(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.

解(1)把(-2,-8)代入y=ax2,得   -8=a(-2)2,

解得a= -2,所求函数解析式为y= -2x2.

(2)把x= -1代入,y=-2≠-4. 所以点B不在抛物线上。

(3)由-6=-2x2 ,得x2=3,  x=±√3                      

所以纵坐标为-6的点有两个,它们分别是(√3,-6)与(-√3,-6)

... ... ...

自学检测

1、函数y=ax²(a≠0)与函数y=kx-2的图象相交于点A(-1,-1)。

2、某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示,现测得水面宽AB=1.6m,涵洞顶点O到水面的距离为2.4m。在图中直角坐标系内,求涵洞所在抛物线的表达式。

3. 一座抛物线的拱桥,其形状可以用y=-x²来描述

1)当水面到桥拱顶部的距离为2米时,水面的宽度为多少米?

2)当水面宽为4米时,则水面到桥拱顶部的距离为多少米?

4. 已知二次函数y=ax2的图像与直线y=2x+3交于(3,b)

(1)求a,b的值

(2)判断 y=ax2 的图像的开口方向,并说出此抛物线的对称轴,顶点坐标以及当 x>0 时,y的值随x值增大而变化的情况.

(3)设直线 y=2x+3 与抛物线 y=ax2 的交点分别为A,B。连接OA,OB,求出△AOB的面积

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