《圆周角和圆心角的关系》圆PPT课件4
圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征:① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.
同弧所对圆周角与圆心角的关系
动手操作:在同一个圆中,画同弧所对圆周角(∠ACB)与圆心角(∠AOB),并且度量出你所画的圆周角和圆心角的大小.
注意:圆心与圆周角的位置
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基础训练
1.下列命题中是真命题的是( )
(A)顶点在圆周上的角叫做圆周角
(B)60º的圆周角所对的弧的度数是30º
(C)一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角
(D)120º的弧所对的圆周角是60º
2.如右图,⊙O中,∠ACB = 130º,则∠AOB=______.
3.求圆中∠α的度数.
4.如图,OA⊥BC,∠AOB=50°则∠CDA=25°
5.在半径为R的圆内,长为R的弦所对的圆周角为30°或150°
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课堂小结
1.本节课学习了哪些新知识?
2.运用了哪些已学的知识?
3.在学习过程中运用了什么样的方法解决问题?
能力提高
1.如图,OA,OB,OC都是⊙0的半径,∠AOB=2∠BOC
∠ACB与∠BAC的大小有什么关系?为什么?
2.如图,点A,B,C,D,E均在⊙0上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于多少度?为什么?
分析:∠A∠B∠C∠D∠E这五个圆周角所对的的弧之和正好是一个圆,一个圆所对的圆心角为360°
所以:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
3.如图,在⊙O中,BC=2DE,∠BOC=84°,求∠A的度数.
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