《直线和圆的位置关系》圆PPT课件6
复习回顾
点和圆的位置关系有几种?
点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:
点在圆外---d>r;
点在圆上---d=r;
点在圆内---d<r.
数形结合:位置关系---数量关系
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生活实例
问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西80km处,受影响的范围是半径长为40km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北60km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
判断直线和圆的位置关系方法
几何方法
求圆心坐标及半径r(配方法)
圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)
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典题拓展
变式1 判断直线l:mx+y-m-4=0和圆C:x²+(y-1)²=4的位置关系
变式2 判断直线l:mx+y-m-2=0和圆C:x²+(y-1)²=4的位置关系
判断含参数的直线方程与圆的位置关系,
可以先判断定点与圆的位置关系:
若定点在圆外,则线与圆可能相交、相切、相离;
若定点在圆上,则线与圆可能相交、相切;
若定点在圆内,则线与圆必定相交。
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1、若直线与圆有公共点,则实数取值范围是
A. [-3,-1] B.[-1,3]
C. [ -3,1] D.(-∞,-3]U[-1,+∞)
2、已知圆 C:x+y-4x=0,过点P(3,0)的直线,则( )
A.与相交 B. 与相切 C.与相离
D. 以上三个选项均有可能
3、直线l: x sina+y cosa=1与圆x2+y2=1的关系是( )
A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定
4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点,则以P为中点的弦所在的直线方程________
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