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《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3

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《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3 详细介绍:

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《积的乘方与幂的乘方》PPT课件3

回顾 & 思考

幂的意义:a·a· … ·a=an

同底数幂的乘法运算法则:am · an=am+n(m,n都是正整数)

幂的乘方运算法则:(am)n=amn(m、n都是正整数)

小试身手: 

利用幂的乘方计算

(62)4      (a2)3   

(am)2     (am)n

... ... ...

幂的乘方法则:

幂的乘方,底数不变,指数相乘。

学生练习:

1. (102)3    (b5)5     (an)3      ─(x2)m

2. (y2)3. y2.     2(a2)6. a3 --(a3)4. a3

3. (-32)3.(-33)2     (-x)2.(-x)3 

4. ① (4·2n)·(4·2n)等于

(   )A.4·2n       B.42n+4        C.22n       D.22n+4    

② 下列计算中正确命题的个数有(   )个

1.am·a2=a2m      2.(a3)2=a5

4.x3·x2=x6           3.(-a3 )2.a4 = a9

(A)1个   (B)2个    (C)3个    (D)以上答案都不对

... ... ...

探索 & 交流

(1) 根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?

(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab,可以应用乘法的交换律和结合律。

又可以把它写成什么形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? 

(ab)3=ab·ab·ab

=a·a·a · b·b·b

=a3·b3

... ... ...

积的乘方法则

(ab)n = an·bn(m,n都是正整数)

上式显示:

积的乘方每个因式分别乘方后的积 =_____________.

你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? 

(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?  

即“(a+b)n= an·bn  ” 成立吗?

又“(a+b)n= an+an ” 成立吗?

... ... ...

(ab)n = an·bn(m,n都是正整数)

反向使用:an·bn = (ab)n 

试用简便方法计算:

(1) 23×53= (2×5)3= 103

(2) 28×58= (2×5)8= 108

(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;

(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4

= 14

= 1 .

... ... ...

小结

幂的意义:a·a· … ·a=an

同底数幂的乘法运算法则:am · an=am+n

幂的乘方运算法则:   (ab)n=ambn

积的乘方=每个因式分别乘方后的积 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷。

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