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《用公式法进行因式分解》PPT课件2

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《用公式法进行因式分解》PPT课件2 详细介绍:

《用公式法进行因式分解》PPT课件2《用公式法进行因式分解》PPT课件2

《用公式法进行因式分解》PPT课件2

动动脑,回答下列问题:

1 什么叫因式分解?我们学过的因式分解的方法是什么?

2 因式分解与整式乘法有什么区别和联系?

3 你能对m2-4,m2+4m+4进行因式分解吗?

完成下面填空并思考:

(一)根据乘法公式计算:

①(m+2)(m-2)=    ②(a+b)(a-b)=

③(m+2)2=           ④(a+b)2=

(二)根据等式的对称性填空

①m2-4=           ②a2-b2=

③m2+4m+4=   ④a2+2ab+b2=

(三)思考:

1、(二)中四个多项式的变形是因式分解吗?

2、对比(一)和(二)你有什么发现?

... ... ...

探究公式的结构特征

一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解?

①x2-y2 ; ②-x2+y2 ; ③x2+y2; ④-x2-y2; ⑤16-b2。

讨论:因式分解时,平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征?

二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解?

①x2+2xy+y2; ②-x2+2xy+y2 ; 

③x2+xy+y2; ④x2-xy+y2。

讨论:因式分解时,完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2有什么特征?

... ... ...

平方差公式的结构特征:

(1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相反;

(2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另一个因式是这两数的差。

完全平方公式的结构特征:

(1)左边是三项式,有两项都为正且能够写成平方的形式,另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。

(2)右边是两平方项底数和的平方。

... ... ...

把下列各式分解因式:

(1) 4x2-16y2           (2)x2+2xy+y2.

解:原式=4(x2-4y2)   解:原式  = (x2+2xy+y2)

=4(x+2y)(x-2y)        = (x+y)2

⑶ -x3y3-2x2y2-xy   (4)81a4-b4

解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)

=-xy(xy+1)2                    =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)

⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1

解:原式=(2x+y-1)2

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