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《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时)

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《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时) 详细介绍:

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《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT下载(第2课时),共24页。

学习目标

一元二次方程根的判别式

一元二次方程根的类别

一元二次方程根的判别式的应用

... ... ...

感悟新知

知识点   一元二次方程根的判别式

一般地,式子b2-4ac叫做一元二次方程

ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示它,即Δ=b2-4ac.   

知识点  一元二次方程根的类别

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况:

当Δ>0时,方程有两个不等的实数根;

当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;

当Δ< 0时,方程无实数裉.

总  结

判断方程根的情况的方法:

①若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的 左边是一个完全平方式,则该方程有两个相等的实数根;

②若方程中a,c异号,或b≠0且c=0时,则该方程有两 个不相等的实数根;

③当方程中a,c同号时,必须通过Δ的符号来判断根的情况.

... ... ...

课堂小结

(1)今天我们是在一元二次方程解法的基础上,学习了根的判别式的应用,它在整个中学数学中占有重要地位,是中考命题的重要知识点,所以必须牢固掌握好它。

(2)注意根的判别式定理与逆定理的使用区别:一般当已知△值的符号时,使用定理;当已知方程根的情况时,使用逆定理。

(3) 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)(Δ=b2-4ac)

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