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《平方根》PPT课件

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《平方根》PPT课件 详细介绍:

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《平方根》PPT课件

温故知新

1.什么叫做算术平方根?

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x² =a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

a的算术平方根记为:√a  读作:“根号a”,

a叫做 被开方数。

2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。

100;1;36/121;  0; -0.0025;  (-3)2  -25; 

3.我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是什么?

答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.

加法与减法互逆;乘法与除法互逆.

乘方有没有逆运算?

... ... ...

探求新知

1.一个数的平方是9,这个数是什么数?

2.一个数的平方是4/25,这个数是多少?

3.填空:

①(   )2 = 16  ②(   )2 =1/4

③ (   ) 2 = 0   ④(     )2 = 0.49

概念引入 

∵(±1.2)2=1.44  ∴ ±1.2叫做1.44的平方根

∵(±2)2=4   ∴ ±2叫做4的平方根

∵  x² = a     ∴ x叫做a的平方根

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

解:∵(±7)2=49   ∴ ±7叫做49的平方根

∵(±1/5)2=1/25   ∴ ±1/5叫做1/25的平方根

∵ 02 = 0   ∴ 0叫做0的平方根

思考一下a的平方根该如何表示呢?

表示的意义?

... ... ...

平方根的性质

试一试:

(1)144的平方根是什么? 

(2)0的平方根是什么? 

(3)64/121的平方根是什么?      

(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?

议一议   

(1)一个正数有几个平方根?它们是什么关系?

(2)0有几个平方根?

(3)一个负数呢?

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;

0只有一个平方根,它是0本身;

负数没有平方根.

... ... ...

练习

(1)114的平方根是-12与12;

(2)256的平方根是16;

(3)0的平方根与算术平方根都是0 (    )

(4)(-4)²的平方根是-4 (    )

(5)-5是25的一个平方根;

(6)1的平方根是1;

(7)-1的平方根是-1;

(8)-1是1的平方根;

(9)(-1)2的平方根-1。

... ... ...

自我测试:

(1)(-5)2的平方根是_____,算术平方根是_____;

(2)√16的平方根是____,算术平方根是_____。

(3)若x²=9,则 x=____,若√x²=3,则 x=_____;

(4)若(x-1)2=4,则x=_____,

(5)若一个数的一个平方根为-7,则另一个平方根为_____,这个数是_____。

(6)若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1,则a=_____,这个正数为_____;

... ... ...

我的收获

①了解了平方根和算术平方根的概念;

②掌握了平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根;

③学会了平方根和算术平方根的表示方法;

④学会了求一个数的平方根,了解开平方和平方互为逆运算。

强 化

1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是0或1

2、若x²=16,则5-x的算术平方根是1或3

3、若4a+1的平方根是±5,则a²的算术平方根是6

... ... ...

课堂达标

(一)求下列各数的平方根:

(1) 36        (2)0.49 

(3)1/4       (4)16/25

(5) 102      (6)-9    

(7)(-4)2     (8)0

二、判断题

1) 1.21 的平方根是 ± 1.1  (     )

2) 9 的平方根是 3            (     )

3) -5 是 25 的平方根       (     )

4) √16的平方根是 ± 4    (     )

5) 平方根是本身的数有0 ,1  (     )

... ... ...

课堂小结

1、平方根概念

2、平方根表示方法

3、平方根的性质

4、平方根与算术平方根的区别与联系

5、平方根的大小比较

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