《平方根》PPT课件3
一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x²=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为√a，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
即：x²=a（x＞0）
x叫做a的算术平方根，
记作：x=√a
特殊：0的算术平方根是0。记作：√0=0
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
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探究
1、a可以取任何数吗？
2、√a 是非负数，即√a≥0
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当a＜0时，√a无意义。
3、√是算术平方根的运算符号
试一试
你能根据等式：12²=144说出144的算术平方根是多少吗？
并用等式表示出来。
想一想
下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
√25 √0.81 √0
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练一练
一、a的算术平方根(a＞0)怎么表示______.
二、3²=9, 则3是9的______,表示为______.
三、0的算术平方根是______,表示为______.
我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受______秒钟的“自由落体”。
（h=4.9t2）
“蹦极”思维
1、√16 =_________.
2、16的算术平方根是_______．
3、√16的算术平方根等于________．
4、√(-3)²的算术平方根等于________．
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练习题
一、填空题：
（1）121的算术平方根是_____；
0.25的算术平方根是_____；
1/256的算术平方根是_____；
0 的算术平方根是_____；
（2）100的算术平方根是_____；
49/64的算术平方根是_____；
0.81的算术平方根是_____；
（3）(-2 1/2)²的算术平方根是_____；
0.0081 的算术平方根是_____；
2a(a＞0)算术平方根是_____；
二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
√100：表示100的算术平方根，等于10；
√9/16：表示9/16的算术平方根，等于3/4；
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随堂练习
1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9t²。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）49/64 （3）0.0001
解：（1）因为10²=100，所以100的算术平方根为10，即√100 =10。
（2）因为(7/8)²=49/64，所以49/64的算术平方根是7/8，即√49/64=7/8
（3）因为0.01² =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即√0.0001=0.01。
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判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是 36 的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根。
探索 & 交流
探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？
设大正方形的边长为x，则x²=2.
由算术平方根的意义可知x=√2
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