《30°,45°,60°角的三角比》PPT课件3
温故知新
1.∠ A的正弦:sinA =∠A的对边/斜边
∠A的余弦:cosA =∠A的邻边/斜边
∠A的正切:tanA =∠A的对边/∠A的邻边
锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比。
2.一个锐角的三角比只与它的大小有关.
合作探究
(1)sin45°,cos45 °,tan45 °的值分别是多少?
在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=45°.
设AC=1,那么BC=AC=1,所以
AB=√AC²+BC²=√1²+1²=√2
sin45°=BC/AB=1/√2=√2/2
cos45°=AC/AB=1/√2=√2/2
tan45°=BC/AC=1/1=1
(2)sin30°,cos30 °,tan30 °的值分别是多少?
△ABC是怎样的三角形?为什么?
因为∠A= ∠B=60 °, 所以△ABC 是等边三角形,且CD是AB边上的高,AD=BD.
在Rt△ADC中,∠ADC=90°, ∠A=30°
设AC=1,那么AD=1/2 AB=1/2,
... ... ...
举例应用
例1求下列各式的值:
(1)sin30°·cos45° (2)tan45 °-cos60°.
解:(1)sin30°·cos45°=1/2×√2/2=√2/4
(2)tan45 °-cos60°=1-1/2=1/2
当A,B都是锐角时,如果sinA=sinB或cosA=cosB或tanA=tanB,那么A=B
例2 在Rt△ABC中,已知sinA=√3/2 ,求锐角A的度数.
解:因为A是锐角,并且sin=√3/2,
由于sin60°=√3/2,所以∠A=60°
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