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《直线与圆的位置关系》PPT课件

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《直线与圆的位置关系》PPT课件 详细介绍:

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《直线与圆的位置关系》PPT课件

回顾与复习

问题1:点与圆有哪几种位置关系? 

d表示点到圆心的距离,r表示圆的半径

点在圆外  d>r

点在圆上  d=r

点在圆内  d<r

数形结合:位置关系  数量关系

... ... ...

动脑思考

(1)直线和圆的公共点个数的变化情况如何?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?

(2)通过刚才的研究,你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢?

我们一起来归纳:

1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分)

特点:直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线

特点:直线和圆惟一的公共点,叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点.

特点:直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离.

... ... ...

小小体会

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.

议一议:仿照点和圆的位置关系的判定方法,你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗?能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断?

观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系?

1、直线与圆相离

2、直线与圆相切

3、直线与圆相交

... ... ...

小结:

判定直线 与圆的位置关系的方法有____种:

(1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断;

(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

在实际应用中,常采用第二种方法判定。

小试牛刀

1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据    条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则d > 5cm; 

2)若AB和⊙O相切, 则d = 5cm ;

3)若AB和⊙O相交,则0cm≤d< 5cm.

... ... ...

自我检验

1、已知:圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?

(1) 6cm

A  0 个;   B  1个;  C  2个;

(2) 6.5cm

A  0 个;   B  1个;  C  2个;

(3) 7cm

A  0 个;   B  1个;  C  2个;

2、如图,已知∠BAC=30度,M为AC上一点,且AM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?

(1) r=2cm

(2) r=4cm

(3) r=2.5cm

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