《反证法》PPT课件
小故事：路边苦李
从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么，
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的呢?
他运用了怎样的推理方法?
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证明：一个三角形中不可能有两个钝角。
已知：∆ABC。
求证：三角形中不可能有两个钝角。
证明：假设∆ABC有两个钝角，
不妨设∠A和∠B都是钝角。
∵ ∠A+ ∠B ﹥180 °
∴ ∠A+ ∠B+ ∠C ﹥180 °
这与“三角形的内角和是180 °”相矛盾，
所以，我们假设三角形中可以有两个钝角是错误的，因此一个三角形中不可能有两个钝角。
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步骤再探究
1、假设命题结论不成立
否定原命题的结论要严密，防止否定不当或有遗漏
2、推理论证，得出矛盾
推理过程要完整，否则不能说明命题的真伪性
3、原命题结论成立
能找到产生矛盾的定理、定义或已知条件
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学以致用：
1、用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”。
证明：假设三角形的三个内角都大于60度，
即∠A﹥60°，∠B﹥60°, ∠C﹥60°,
则∠ A+∠B+ ∠C﹥180° ,
这与三角形的内角和是180°相矛盾，
∴三角形的三个内角都大于60°不成立，
∴三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°
2、如图，已知AB⊥EF于M，CD⊥EF于N,用反证法证明：AB∥CD。
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课堂小结
本节课你学会了哪些知识？
1、怎样的证明方法叫反证法？
2、用反证法证明一个命题的一般步骤是什么？
说出下列各结论的否定面：
（1）、a∥b
（2）、a≥b
（3）、b是正数
（4）、a⊥b
（5）、至少有一个
（6）、至多有一个
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