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《位似图形》PPT课件

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《位似图形》PPT课件 详细介绍:

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观察与思考

下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图,你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?

明晰新知

如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

... ... ...

议一议  观察下图中的五个图,回答下列问题:

(1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系?

位置不一样,位似中心就不一样.

(2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离.它们的比与位似比有什么关系?再换一对对应点试一试.

相等.

... ... ...

典例解析

如图,D,E分别AB,AC上的点.

(1)如果DE∥BC,那么∆ADE和 ∆ABC是位似图形吗?为什么?

解:(1) ∆ADE和 ∆ABC是位似图形.理由是:

因为DE∥BC,所以∠ADE和=∠B, ∠AED =∠C.所以∆ADE∽ ∆ABC.

又因为点A是∆ADE和∆ABC的公共点,点D和点B是对应点,点E和点C是对应点,直线BD与CE交于点A,所以∆ADE和∆ABC是位似图形.

(2)如果∆ADE和 ∆ABC是位似图形,那么DE∥BC吗?为什么?

解:(2) DE∥BC.理由是:

∆ADE和 ∆ABC是位似图形,∆ADE∽ ∆ABC,∠ADE=∠B,DE∥BC.

... ... ...

课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.

2.位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.

3.位似图形中不经过位似中心的对应线段平行.

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