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《随机事件与概率》概率PPT(有限样本空间与随机事件事件的关系和运算)

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《随机事件与概率》概率PPT(有限样本空间与随机事件事件的关系和运算) 详细介绍:

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《随机事件与概率》概率PPT(有限样本空间与随机事件,事件的关系和运算)

第一部分内容:学习目标

理解随机试验的概念及特点

理解样本点和样本空间,会求所给试验的样本点和样本空间

理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念,并会判断某一事件的性质

理解事件5种关系并会判断

... ... ...

随机事件与概率PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P226-P232的内容,思考以下问题:

1.随机试验的概念是什么?它有哪些特点?

2.样本点和样本空间的概念是什么?

3.事件的分类有哪些?

4.事件的关系有哪些?

... ... ...

随机事件与概率PPT,第三部分内容:新知初探

1.随机试验

(1)定义:把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验.

(2)特点:①试验可以在___________下重复进行;

②试验的所有可能结果是明确可知的,并且____________个;

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先____________出现哪一个结果.

2.样本点和样本空间

(1)定义:我们把随机试验E的每个可能的____________称为样本点,____________的集合称为试验E的样本空间.

(2)表示:一般地,我们用Ω表示样本空间,用ω表示样本点.如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间.

3.事件的分类

(1)随机事件:①我们将样本空间Ω的______称为随机事件,简称事件,并把__________________的事件称为基本事件.

②随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示.

③在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时,称为事件A发生.

(2)必然事件:Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生,所以Ω总会发生,我们称______为必然事件.

(3)不可能事件:空集∅不包含任何样本点,在每次试验中都不会发生,我们称______为不可能事件.

... ... ...

随机事件与概率PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)必然事件一定发生.(  )

(2)不可能事件一定不发生.(  )

(3)互斥事件一定对立.(  )

(4)对立事件一定互斥.(  )

2.  下列事件:

①长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形;

②经过有信号灯的路口,遇上红灯;

③下周六是晴天.

其中是随机事件的是(  )

A.①②  B.②③

C.①③   D.②

3.“李晓同学一次掷出3枚骰子,3枚全是6点”的事件是(  )

A.不可能事件  B.必然事件

C.可能性较大的随机事件  D.可能性较小的随机事件

4.  一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品.从这批产品中任意抽取5件,现给出以下四个事件:

事件A:“恰有一件次品”;

事件B:“至少有两件次品”;

事件C:“至少有一件次品”;

事件D:“至多有一件次品”.

并给出以下结论:

①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∪B=B;④A∪D=C.

其中正确的序号是(  )

A.①②  B.③④

C.①③   D.②③

... ... ...

随机事件与概率PPT,第五部分内容:讲练互动

事件类型的判断

指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.

(1)中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军.

(2)出租车司机小李驾车通过几个十字路口都将遇到绿灯.

(3)若x∈R,则x2+1≥1.

(4)抛一枚骰子两次,朝上面的数字之和小于2.

【解】 由题意知(1)(2)中事件可能发生,也可能不发生,所以是随机事件;(3)中事件一定会发生,是必然事件;由于骰子朝上面的数字最小是1,两次朝上面的数字之和最小是2,不可能小于2,所以(4)中事件不可能发生,是不可能事件.

规律方法

判断事件类型的思路

要判定事件是何种事件,首先要看清条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的,第二步再看它是一定发生,还是不一定发生,还是一定不发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件.  

样本点与样本空间

同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,结果为(x,y).

(1)写出这个试验的样本空间;

(2)求这个试验的样本点的总数;

(3)“x+y=5”这一事件包含哪几个样本点?“x<3且y>1”呢?

(4)“xy=4”这一事件包含哪几个样本点?“x=y”呢?

规律方法

确定样本空间的方法

(1)必须明确事件发生的条件;

(2)根据题意,按一定的次序列出问题的答案.特别要注意结果出现的机会是均等的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.  

... ... ...

随机事件与概率PPT,第六部分内容:达标反馈

1.下列事件:

①如果a>b,那么a-b>0;

②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数;

③某人射击一次,命中靶心;

④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.

其中是随机事件的为(  )

A.①②  B.③④

C.①④    D.②③

2.(2019•四川省攀枝花市教学质量监测)从含有10件正品、2件次品的12件产品中,任意抽取3件,则必然事件是 (  )

A.3件都是正品   B.3件都是次品

C.至少有1件次品   D.至少有1件正品

3.(2019•广西钦州市期末考试)抽查10件产品,设“至少抽到2件次品”为事件A,则A的对立事件是(  )

A.至多抽到2件次品   B.至多抽到2件正品

C.至少抽到2件正品   D.至多抽到1件次品

4.写出下列试验的样本空间:

(1)甲、乙两队进行一场足球赛,观察甲队比赛结果(包括平局)________;

(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件,观察其中次品数________.

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