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《随机事件与概率》概率PPT(古典概型)

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《随机事件与概率》概率PPT(古典概型) 详细介绍:

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《随机事件与概率》概率PPT(古典概型)

第一部分内容:学习目标

了解基本事件的特点

理解古典概型的定义

会应用古典概型的概率公式解决实际问题

... ... ...

随机事件与概率PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P233-P238的内容,思考以下问题:

1.古典概型的定义是什么?

2.古典概型有哪些特征?

3.古典概型的计算公式是什么?

... ... ...

随机事件与概率PPT,第三部分内容:新知初探

1.古典概型

具有以下特征的试验叫做古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型.

(1)有限性:样本空间的样本点只有______;

(2)等可能性:每个样本点发生的可能性______.

名师点拨 

古典概型的判断

一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点:有限性和等可能性.并不是所有的试验都是古典概型.

下列三类试验都不是古典概型:

①样本点个数有限,但非等可能.

②样本点个数无限,但等可能.

③样本点个数无限,也不等可能.

2.古典概型的概率公式

一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率

P(A)=k/n=n(A)/n(Ω).

其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.

... ... ...

随机事件与概率PPT,第四部分内容:自我检测

1.同时投掷两枚大小完全相同的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的基本事件数是(  )

A.3    B.4    C.5    D.6

2.  若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为(  )

A.15   B.310

C.35   D.12

3.  (2019•河北省石家庄市期末考试)将一枚骰子连续抛掷两次,则向上点数之差的绝对值不大于3的概率是(  )

A.23   B.56

C.2936   D.34 

4.下列概率模型:

①在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点;

②某射手射击一次,可能命中0环,1环,2环,…,10环;

③某小组有男生5人,女生3人,从中任选1人做演讲;

④一只使用中的灯泡的寿命长短;

⑤中秋节前夕,某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量,给该品牌月饼评“优”或“差”.

其中属于古典概型的是________.

... ... ...

随机事件与概率PPT,第五部分内容:讲练互动

样本点的列举

一只口袋内装有5个大小相同的球,白球3个,黑球2个,从中一次摸出2个球.

(1)共有多少个样本点?

(2)“2个都是白球”包含几个样本点?

规律方法

样本点的三种列举方法

(1)直接列举法:把试验的全部结果一一列举出来.此方法适合于较为简单的试验问题.  

(2)列表法:将样本点用表格的方式表示出来,通过表格可以弄清样本点的总数,以及要求的事件所包含的样本点数.列表法适用于较简单的试验的题目,样本点较多的试验不适合用列表法.

(3)树状图法:树状图法是使用树状的图形把样本点列举出来的一种方法,树状图法便于分析样本点间的结构关系,对于较复杂的问题,可以作为一种分析问题的主要手段,树状图法适用于较复杂的试验的题目.

古典概型的概率计算

(1)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(  )

A.45  B.35

C.25      D.15

(2)(2018•高考江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________.

规律方法

求古典概型概率的步骤

(1)判断是否为古典概型.

(2)算出样本点的总数n.

(3)算出事件A中包含的样本点个数m.

(4)算出事件A的概率,即P(A)=mn.

在运用公式计算时,关键在于求出m,n.在求n时,应注意这n种结果必须是等可能的,在这一点上比较容易出错.  

... ... ...

随机事件与概率PPT,第六部分内容:达标反馈

1.下列是古典概型的是(  )

①从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小.

②同时掷两颗骰子,点数和为7的概率.

③近三天中有一天降雨的概率.

④10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率.

A.①②③④  B.①②④

C.②③④         D.①③④

2.甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组(两人参加各个小组的可能性相同),则两人参加同一个学习小组的概率为( )

A.13   B.14        C.15    D.16

3.从甲、乙、丙、丁、戊五个人中选取三人参加演讲比赛,则甲、乙都当选的概率为(  )

A.25   B.15         C.310   D.35 

4.在1,2,3,4四个数中,可重复地选取两个数,其中一个数是另一个数的2倍的概率是________.

5.一只口袋装有形状大小都相同的6只小球,其中2只白球,2只红球,2只黄球,从中随机摸出2只球,试求:

(1)2只球都是红球的概率;

(2)2只球同色的概率;

(3)“恰有一只是白球”是“2只球都是白球”的概率的几倍?

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