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《随机事件与概率》概率PPT(概率的基本性质)

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《随机事件与概率》概率PPT(概率的基本性质) 详细介绍:

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《随机事件与概率》概率PPT(概率的基本性质)

第一部分内容:学习目标

理解并识记概率的性质

会用互斥事件、对立事件的概率求解实际问题

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随机事件与概率PPT,第二部分内容:自主学习

问题导学

预习教材P239-P242的内容,思考以下问题:

1.概率的性质有哪些?

2.如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)与P(A),P(B)有什么关系?

3.如果事件A与事件B为对立事件,则P(A)与P(B)有什么关系?

... ... ...

随机事件与概率PPT,第三部分内容:新知初探

概率的性质

性质1:对任意的事件A,都有P(A)≥0;

性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(∅)=0;

性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(A∪B)=P(A) +P(B);

性质4:如果事件A与事件B互为对立事件,那么P(B)=1-P(A),P(A)=1-P(B);

性质5:如果A⊆B,那么P(A)≤P(B),由该性质可得,对于任意事件A,因为∅⊆A⊆Ω,所以0≤P(A)≤1.

性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B).

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随机事件与概率PPT,第四部分内容:自我检测

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)任意事件A发生的概率P(A)总满足0<P(A)<1.(  )

(2)若事件A为随机事件,则0<P(A)<1.(  )

(3)事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率.(  )

(4)事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).(  )

2. 已知A与B互斥,且P(A)=0.2,P(B)=0.1,则P(A∪B)=________.

3. (2019•广西钦州市期末考试)某产品分为优质品、合格品、次品三个等级,生产中出现合格品的概率为0.25,出现次品的概率为0.03,在该产品中任抽一件,则抽到优质品的概率为________.

... ... ...

随机事件与概率PPT,第五部分内容:讲练互动

互斥事件与对立事件概率公式的应用

一名射击运动员在一次射击中射中10环,9环,8环,7环,7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.计算这名射击运动员在一次射击中:

(1)射中10环或9环的概率;

(2)至少射中7环的概率.

规律方法

互斥事件、对立事件概率的求解方法

(1)互斥事件的概率的加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B).

(2)对于一个较复杂的事件,一般将其分解成几个简单的事件,当这些事件彼此互斥时,原事件的概率就是这些简单事件的概率的和.

(3)当求解的问题中有“至多”“至少”“最少”等关键词语时,常常考虑其反面,通过求其反面,然后转化为所求问题.

互斥、对立事件与古典概型的综合应用

某学校的篮球队、羽毛球队、乒乓球队各有10名队员,某些队员不止参加了一支球队,具体情况如图所示,现从中随机抽取一名队员,求:

(1)该队员只属于一支球队的概率;

(2)该队员最多属于两支球队的概率.

规律方法

求复杂事件的概率常见的两种方法

(1)将所求事件转化成几个彼此互斥的事件的和事件;

(2)若将一个较复杂的事件转化为几个互斥事件的和事件时,需要分类太多,而其对立面的分类较少,可考虑利用对立事件的概率公式,即“正难则反”,它常用来求“至少…”或“至多…”型事件的概率.  

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随机事件与概率PPT,第六部分内容:达标反馈

1.若A与B为互斥事件,则(  )

A.P(A)+P(B)<1         

B.P(A)+P(B)>1

C.P(A)+P(B)=1    

D.P(A)+P(B)≤1

2.甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是12,乙获胜的概率是13,则甲获胜的概率是(  )

A.12   B.56

C.16   D.23

3.(2019•黑龙江省齐齐哈尔市第八中学月考)从一箱苹果中任取一个,如果其重量小于200克的概率为0.2,重量在[200,300]内的概率为0.5,那么重量超过300克的概率为________. 

4.一盒中装有各色球12个,其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.从中随机取出1球,求:

(1)取出1球是红球或黑球的概率;

(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率. 

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