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《事件的相互独立性》概率PPT课件

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《事件的相互独立性》概率PPT课件 详细介绍:

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《事件的相互独立性》概率PPT课件

第一部分内容:内容标准

1.结合有限样本空间及古典概型,了解事件相互独立的含义.

2.会利用相互独立事件的概率公式计算随机事件的概率.

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事件的相互独立性PPT,第二部分内容:课前 • 自主探究

[教材提炼]

知识点 相互独立事件

预习教材,思考问题

我们知道,积事件AB就是事件A与事件B同时发生.因此,积事件AB发生的概率一定与事件A,B发生的概率有关.那么,这种关系会是怎样的呢?

[自主检测]

1.若事件A与B相互独立,则下列不相互独立的事件为(  )

A.A与B B.A与B

C.B与B D.B与A

2.若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=14,则P(EF)的值等于(  )

A.0 B.1/16

C.1/4 D.1/2

3.甲、乙两人投球命中率分别为1/2、2/3,甲、乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为(  )

A.1/2 B.2/5 

C.3/5 D.5/6

4.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,当事件A,B相互独立时,P(AB)=______,P(A∪B)=________.

5.甲、乙两人参加歌唱比赛,晋级概率分别为4/5和3/4,且两人是否晋级相互独立,求两人中恰有一人晋级的概率.

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事件的相互独立性PPT,第三部分内容:课堂 • 互动探究

探究一 相互独立事件的判断

[例1] 假定一个家庭中有两个或三个小孩,生男孩和生女孩是等可能的,令A=“一个家庭中既有男孩又有女孩”,B=“一个家庭中最多有一个女孩”.对下述两种情形,判断A与B的独立性:

(1)家庭中有两个小孩.

(2)家庭中有三个小孩.

方法提升

两个事件是否相互独立的判断

(1)直接法:由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响.

(2)定义法:如果事件A,B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积,则事件A,B为相互独立事件.

探究二  相互独立事件的概率的求法

[例2] 面对非洲埃博拉病毒,各国医疗科研机构都在研究疫苗,现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是1/5、1/4、1/3.

求:(1)他们都研制出疫苗的概率;

(2)他们都失败的概率;

(3)他们能够研制出疫苗的概率.

方法提升

1.求相互独立事件同时发生的概率的步骤

(1)首先确定各事件之间是相互独立的;

(2)确定这些事件可以同时发生;

(3)求出每个事件的概率,再求积.

2.使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时,要掌握公式的适用条件——各个事件是相互独立的,而且它们同时发生.

探究三 相互独立事件的综合应用

[例3] 甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:

(1)2人都射中目标的概率;

(2)2人中恰有1人射中目标的概率;

(3)2人至少有1人射中目标的概率.

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事件的相互独立性PPT,第四部分内容:课后 • 素养培优

一、相互独立事件发生的概率在物理中的应用

数学建模、数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例1] 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中有1个开关能够闭合,线路就能正常工作,假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.

二、相互独立事件发生的概率在现实生活中的应用

数学建模、数据分析、逻辑推理、数学运算

[典例2]  某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100 m跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为25,34,13,若对这三名短跑运动员的100 m跑的成绩进行一次检测,则

(1)三人都合格的概率;

(2)三人都不合格的概率;

(3)出现几人合格的概率最大.

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