《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT
第一部分内容:课题引入
我们已经学过哪些运算定律?请你用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
加法结合律
两三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把 后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
乘法交换律
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个 数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘 ,再把两个积相加,结果不变。
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“· ”,也可以省略不写。下面根据你的理解,把运算定律再简化一下吧!
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用字母表示运算定律和公式PPT,第二部分内容:知识梳理
知识点1:用字母表示运算定律或公式。
由于用文字叙述运算定律或公式比较麻烦,有时还说不清,所以可以用字母来表示运算定律或公式。
例题:用字母表示乘法结合律((a b)c=a(b c))。
【解析】乘法结合律指的是:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。准确把握乘法结合律的内容后,可以选择喜欢的字母表示,如(a b)c=a(b c)。
【方法小结】在用字母表示运算定律时,通常用字母a、b、c表示。
知识点2:在用字母表示数中省略乘号。
在用字母表示数时,字母与数字相乘可以乘略乘号或写成 ·,并要把数字放到字母前面;当两个相同的数字或字母相乘时要写成平方的形成,如a a就要写成a²,读作a的平方。
例题:长方形的长是15米,宽是3米,求这个长方形的周长和面积。(a表示长,b表示宽,先写出字母公式,再计算)
【解析】根据长方形的周长=(长+宽)×2 ,面积=长×宽,可以根据字母写出长方形的周长和面积,分别为c=2(a+b)和s=ab,然后再进行计算。
答案:c=2(a+b)=2×(15+3)=36(米)s=ab=15×3=45(平方米)。
【方法小结】在运用字母公式进行计算时,代入的数字要与字母表示的意义一一对应。
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用字母表示运算定律和公式PPT,第三部分内容:课堂练习
1 . 公正的小判官。
(1)a²和2a意义一样。 ( )
(2)a+3可以写成3a。 ( )
(3)a×4可以写成4a。 ( )
(4)5×8的乘号可以省略不写。 ( )
(5)b×2×c写作2bc ( )
2 . 想一想,填一填。
(1)b与21的和是( ),积是( )
(2)比c少3.2的数是( )
(3)每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。
(4)5本故事书x元,平均每本故事书( )元
(5)淘气今年f岁,爸爸比他大28岁,爸爸今年( )岁。
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用字母表示运算定律和公式PPT,第四部分内容:课后作业
1 . 根据运算定律填空。
(1)a+2.6=______+______;b×15=______×______
(2)n×8×1.25=______×( × )
(3)(12+16)×c=______×______+______×______
(4)168-35-65=______-(______+______)
2 . 用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。
(1)在一个三角形中,∠1=a°,∠2=b°,用含有字母的式子表示∠3的度数。
(2)在一个等腰三角形中,底角是a°,用含有字母的式子表示顶角的度数。
(3)一个正方形的周长是C,用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
(4)比x的5倍多20的数。
(5)比x多20的数是5的多少倍?
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用字母表示运算定律和公式PPT,第五部分内容:知识拓展
用简便方法计算下面各题,再用字母表示出简算思路。
278-23.5-6.5 780÷125÷8
=278-(23.5+6.5) =780 ÷(125×8)
=248 =0.78
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(bc)
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