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《平方根》实数PPT(第3课时平方根)

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《平方根》实数PPT(第3课时平方根) 详细介绍:

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《平方根》实数PPT(第3课时平方根)

第一部分内容:导入新课

回顾与思考

1.什么叫做算术平方根?

2.判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根.

3. 填空

思考:反过来,如果已知一个数的平方,怎样求这个数?

... ... ...

平方根PPT,第二部分内容:讲授新课

平方根的定义及性质

问题   如果一个数的平方等于9,这个数是多少?

一、平方根的概念

根据上述问题,即要找出一个数,使它的平方等于给定的数.由此我们抽象出下述概念:

如果有一个数x,使得x2=a,那么我们把x叫作a的一个平方根,也叫作二次方根.

例如:  (±1)2=1,1的平方根为±1. 

平方根的性质:

如果x是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:x与-x.即平方根互为相反数.

思考  在上面的问题中,我们求平方根的数都是正数.

1.零有平方根吗?如果有,它的平方根是多少?

由于0²=0,而非零数的平方不等于0,因此零的平方根就是0本身.

2.-9有平方根吗?负数有平方根吗?

由于同号两数相乘得正数,所以任何一个数的平方都不会是负数,因此-9没有平方根,进一步的,所有的负数都没有平方根.

总结归纳

1.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;

2.零的平方根是0;

3.负数没有平方根.

... ... ...

平方根PPT,第三部分内容:当堂练习

1. 判断下列说法是否正确.

2. 分别求 64,49/81,6.25的平方根.

3.求下列各式的值:

... ... ...

平方根PPT,第四部分内容:课堂小结

平方根的性质:

(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数;

(2)0的平方根就是0 ;

(3)负数没有平方根.

被开方数的取值范围:

只有a≥0时有意义,a<0时无意义.

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