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《三角形的外角》三角形PPT下载

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《三角形的外角》三角形PPT下载 详细介绍:

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第一部分内容:知识讲解

三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.

画一个△ABC ,你能画出它的所有外角吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?

每一个三角形都有6个外角.

每一个顶点相对应的外角都有2个,它们相等.

注:每个外角与相应的内角互为补角.

图中哪些角是三角形的内角,哪些角是三角形的外角?

内角有:∠B,∠BAC,∠ACB.

外角有:∠EAC,∠ACD.

若∠BAC=55°,∠ B=60°,试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数.

三角形的外角与内角的关系

1.三角形的一个外角和与它相邻的内角互补;

2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

三角形内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.

推论是由定理直接推出的结论.和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.

... ... ...

三角形的外角PPT,第二部分内容:【例题】

【例】已知:国旗上的一个五角星如图所示.

求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.

【解析】设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.

... ... ...

三角形的外角PPT,第三部分内容:随堂训练

1.已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是(   )

A.锐角三角形             B.钝角三角形

C.直角三角形             D.钝角三角形或锐角三角形

2.(昆明·中考)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(  ) 

A.80°   B.90°    C.100°   D.110°

3.(铜仁·中考)一副三角板,如图叠放在一起,∠1的度数是_______度.

4.(潼南·中考)如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=_______

... ... ...

三角形的外角PPT,第四部分内容:课堂小结

通过本课时的学习,需要我们掌握:

1.三角形内角和定理的推论.

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.  

2.三角形的外角和是360°.

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