《三角形的外角》三角形PPT下载
第一部分内容:知识讲解
三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
画一个△ABC ,你能画出它的所有外角吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?
每一个三角形都有6个外角.
每一个顶点相对应的外角都有2个,它们相等.
注:每个外角与相应的内角互为补角.
图中哪些角是三角形的内角,哪些角是三角形的外角?
内角有:∠B,∠BAC,∠ACB.
外角有:∠EAC,∠ACD.
若∠BAC=55°,∠ B=60°,试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度数.
三角形的外角与内角的关系
1.三角形的一个外角和与它相邻的内角互补;
2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形内角和定理的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
推论是由定理直接推出的结论.和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据.
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三角形的外角PPT,第二部分内容:【例题】
【例】已知:国旗上的一个五角星如图所示.
求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
【解析】设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角形中,运用三角形内角和定理来求解.
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三角形的外角PPT,第三部分内容:随堂训练
1.已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形
2.(昆明·中考)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
3.(铜仁·中考)一副三角板,如图叠放在一起,∠1的度数是_______度.
4.(潼南·中考)如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=_______
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三角形的外角PPT,第四部分内容:课堂小结
通过本课时的学习,需要我们掌握:
1.三角形内角和定理的推论.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
2.三角形的外角和是360°.
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