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《一元二次方程》一元二次方程PPT课件

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《一元二次方程》一元二次方程PPT课件 详细介绍:

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《一元二次方程》一元二次方程PPT课件

第一部分内容:知识回顾

判断下列式子是否是一元一次方程:

一元一次方程

1、只含有一个未知数

2、未知数的次数都是1

3、等号两边都是整式

... ... ...

一元二次方程PPT,第二部分内容:学习目标

1.理解一元二次方程的概念.

2.掌握一元二次方程的一般形式.

3.了解一元二次方程的根的概念.

课堂导入

要设计一座2 m高的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?

x2+2x−4=0. 

... ... ...    

一元二次方程PPT,第三部分内容:新知探究

知识点1

问题1   如图,有一块矩形铁皮,长100 cm,宽50 cm,在它的四角各切一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3 600 cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

问题2   要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?

观察由上面的问题得到的方程有什么特点?

x2+2x−4=0       

x2−75x+350=0    

x2−x=56    

知识点2

一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:ax²+bx+c=0 (a≠0)

这种形式叫做一元二次方程的一般形式 .

其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.

知识点3

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.

... ... ...

一元二次方程PPT,第四部分内容:随堂练习

下列选项中是一元二次方程的是(  )

根据下列问题列方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式:

(1)一个圆的面积是 6.28 cm2,求半径;

(2)一个直角三角形的两条直角边相差 3 cm,面积是 9 cm2,求较长的直角边.

如果 2 是方程 x2-c=0 的一个根,那么常数 c 是多少?求出这个方程的其他根.

已知 a 为方程 x2-3x+1=0 的一根,求 a3-4a2+4a-1 的值.

... ... ...

一元二次方程PPT,第五部分内容:课堂小结

一元二次方程的概念

是整式方程

只含有一个未知数

未知数的最高次数是2

一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

一元二次方程的解(根)

... ... ...

一元二次方程PPT,第六部分内容:对接中考

若 2n(n≠0) 是关于 x 的方程 x2-2mx+2n=0 的根,则 m-n 的值为______.

(2019·资阳中考)a是方程2x²=x+4的一个根,则代数式4a²-2a的值是______.  

如图,有一张矩形纸片,长10 cm,宽 6 cm,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面面积是 32 cm2,求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是 x cm,根据题意可列方程为(  )

A.10×6-4×6x=32

B.(10-2x)(6-2x)=32

C.(10-x)(6-x)=32

D.10×6-4x2=32

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