《反比例函数》反比例函数PPT下载
第一部分内容:学 习 目 标
理解反比例函数的概念.
能判断一个函数是否为反比例函数.
能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.
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反比例函数PPT,第二部分内容:温故知新
1. 函数的定义
一般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.
2. 一次函数与正比例函数
一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0 时,一次函数y=kx就叫做正比例函数.
3.二次函数
一般地,形如y=ax²+bx+c(abc是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
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反比例函数PPT,第三部分内容:新课导入
下列问题中,变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示?这些函数有什么共同特点?
1.京沪铁路全程为1 463km,某次列车的平均速度𝑣(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间𝑡(单位:h)的变化而变化.
2.某住宅小区要种植一块面积为1 000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化.
3.已知北京市的总面积为1.68×104km^2,人均占有面积s(单位: km^2 /人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化.
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反比例函数PPT,第四部分内容:知识讲解
1.反比例函数的定义
1.由上面的问题我们得到这样的三个函数
2.上面的函数解析式形式上有什么的共同点?
反比例函数的定义
一般地,形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.
2.确定反比例函数的解析式
已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=4时,求y的值.
3.实际问题中的反比例函数
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系:
平行四边形的面积是35,它的一边长l随这边上的高h的变化而变化;
某小区绿地总面积是400m2,该小区的人均绿地面积数y随人口数x的变化而变化.
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反比例函数PPT,第五部分内容:随堂训练
1.若函数y=(m+1)x^(|m|−2)是反比例函数,则m的值为( )
A.-1 B.1 C.2或-2 D.-1或1
2. 若反比例函数y=k/x的图象经过点(−3,2),则k的值为( )
A.-6 B.6 C.-5 D.5
3.下列各点中,在函数y=−6/x的图象上的是( )
A.(-2,-4) B.(2,3) C.(-6,1) D.(-1/2,3)
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反比例函数PPT,第六部分内容:课堂小结
定 义
形如y=k/x(k为常数,k≠0)的函数
常见其他形式
y∙x=k,y=kx^(−1)
待定系数法确定函数解析式
确定一对(x,y)的值或者图象上一个点的坐标,代入y=k/x确定k的值
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