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《利用三角形全等测距离》三角形PPT

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《利用三角形全等测距离》三角形PPT 详细介绍:

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《利用三角形全等测距离》三角形PPT

第一部分内容:想一想

1. 什么是全等三角形?

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2. 我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法?

边边边(SSS),角边角(ASA),角角边(AAS),边角边(SAS).

3. 两个全等的三角形有哪些性质?

(1) 全等三角形的对应边相等;

(2) 全等三角形的对应角相等.

如图所示,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是AB间的距离.

你能说明其中的道理吗? 

方案一:

1.已知条件是什么?结论又是什么?

在△ABC与△DEC中,已知:AB⊥BE,DE⊥BE,BE=EC,结论:AB=DE.

2.你能说明设计出方案的理由吗?

方案二:

1.已知条件是什么?结论又是什么?

在△ABC与△DEC中,已知:AD//BC,AD=BC,结论:AB=DC.

2.你能说明设计出方案的理由吗?

方案三:

1.已知条件是什么?结论又是什么?

在△ABC与△DEC中,已知:AD⊥BD,AD=DC,结论:AB=BC.

2.你能说明设计出方案的理由吗?

... ... ...

利用三角形全等测距离PPT,第二部分内容:随堂练习

1.如图,将两根钢条AA′,BB′的中点O连在一起,使AA′,BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(   )

A.边角边       B.角边角

C.边边边       D.角角边

2.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB 的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是(   )

A.SSS      B.ASA       C.AAS      D.SAS

3.如图所示,已知AC=DB,AO=DO,CD=100 m,则A,B两点间的距离(      )

A.大于100 m     B.等于100 m

C.小于100 m     D.无法确定

... ... ...

利用三角形全等测距离PPT,第三部分内容:小结

1.知识:

利用三角形全等测距离的目的:变不可测距离为可测距离.

依据:全等三角形的性质.

关键:构造全等三角形.

2.方法:

(1)延长法构造全等三角形;

(2)垂直法构造全等三角形.

3.数学思想:

树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.

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