《一次函数的应用》一次函数PPT(第1课时)
第一部分内容:学习目标
1.会确定正比例函数的表达式.(重点)
2.会确定一次函数的表达式.(重点)
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一次函数的应用PPT,第二部分内容:导入新课
问题引入
前面,我们学习了一次函数及其图象和性质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?如何画出它们的图象?
两点法——两点确定一条直线
思考:
反过来,已知一个一次函数的图象经过两个具体的点,你能求出它的解析式吗?
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一次函数的应用PPT,第三部分内容:讲授新课
确定正比例函数的表达式
引例:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如右图所示:
(1)请写出v与t的关系式.
(2)下滑3 s时物体的速度是多少?
确定一次函数的表达式
例2:已知一次函数的图象经过(0,5)、(2,-5)两点,求一次函数的表达式.
解:设一次函数的表达式为y=kx+b,根据题意得,
∴-5=2k+b,5=b,
解得b=5,k=-5.
∴一次函数的表达式为y=-5x+5.
归纳总结
根据图象确定一次函数的表达式的方法:从图象上选取两个已知点的坐标,然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数,从而求出函数的表达式.
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一次函数的应用PPT,第四部分内容:当堂练习
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正确的是 ( )
A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3
2. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时,y=______;
(3)当y=30时,x=______.
3.某商店售货时,在进价的基础上加一定利润,其数量x与售价y的关系如下表所示,请你根据表中所提供的信息,列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式,并求出当数量是2.5千克时的售价.
解:由表中信息,
得y=(8+0.4)x=8.4x,
即售价y与数量x的函数关系
式为y=8.4x.
当x=2.5时,y=8.4×2.5=21.
所以数量是2.5千克时的售价是21元.
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一次函数的应用PPT,第五部分内容:课堂小结
正比例函数y=kx(k≠0)
一次函数y=kx+b(k≠0)
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