《提取公因式法》因式分解PPT(第2课时)，共20页。
学习目标
能确定多项式各项的单项式公因式.
会用提公因式法把多项式分解因式.
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前置学习
1．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后余下的结果是（ ）
A. m+1 B．2m C．2 D．m+2
2．把多项式（3a-4b）（7a-8b）+（11a-12b）（8b-7a）因式分解的结果是（ ）
A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）²
C．8（7a-8b）（b-a） D．－2（7a-8b）
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活动探究
探究点一
问题1：把a（x-3）+2b（x-3）分解因式，这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则_______是多项式的公因式，故可分解成___________________.
问题2：把y（x+1）+y ²（x+1）分解因式，则__________是多项式的公因式，提取公因式后余下的部分是______________.故可分解成___________________.
探究点二
问题1：请在下面各式等号的右边的括号前填入“+”或“-”使等式成立：
（1）2－a=_________（a－2） （2）y－x=__________（x－y）
（3）b+a=__________（a+b） （4）（b-a）²=_________（a-b）²
（5）-m-n=_________（m+n） （6）-s²+t²=________（s²-t²）
（7）（y-x）³=______（x-y）³ （ 8）（-p-q）²=________（p+q）³
问题2：一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“ +”或“-”）：
（1）（y-x）n=_______（x-y）n（n为偶数）
（2）（y-x）n=_______（x-y）n（n为奇数）
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随堂检测
1．下列多项式中可以用提公因式法因式分解的有( )
①11a²b－7b²；②5 a² (m－n)－10b² (n－m)；
③x³－x＋1；④(a＋b) ²－4(a－b) ².
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 若a,b,c为△ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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课堂小结
1.当相同字母前的符号相同时，则两个多项式相等.
如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a
2.当相同字母前的符号均相反时，则两个多项式互为相反数.
如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）
3. 互为相反数的偶数次幂相等；
如（1）（y-x）n=（x-y）n（n为偶数）
互为相反数的奇数次幂互为相反数；
（2）（y-x）n=-（x-y）n（n为奇数）
4.当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）.
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课后作业
1．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·A，则A为( )
A．x2＋y2 B．x2－xy＋y2
C．x2－3xy＋y2 D．x2＋xy＋y2
2.(x+y-z)(x-y+z)和(y+z-x)(z-x-y)的公因式是( )
A. x+y-z B. x-y+z C. y+z-x D.不存在
3．已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)·(x－13)可因式分解为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝_____．
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