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《提取公因式法》因式分解PPT(第2课时)

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《提取公因式法》因式分解PPT(第2课时) 详细介绍:

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《提取公因式法》因式分解PPT(第2课时),共20页。

学习目标

能确定多项式各项的单项式公因式.

会用提公因式法把多项式分解因式.

... ... ...

前置学习

1.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后余下的结果是(   )

A. m+1              B.2m          C.2             D.m+2

2.把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)因式分解的结果是(      )

A.8(7a-8b)(a-b)             B.2(7a-8b)²   

C.8(7a-8b)(b-a)             D.-2(7a-8b)

... ... ...

活动探究

探究点一

问题1:把a(x-3)+2b(x-3)分解因式,这里要把多项式(x-3)看成一个整体,则_______是多项式的公因式,故可分解成___________________.

问题2:把y(x+1)+y ²(x+1)分解因式,则__________是多项式的公因式,提取公因式后余下的部分是______________.故可分解成___________________.

探究点二

问题1:请在下面各式等号的右边的括号前填入“+”或“-”使等式成立:

(1)2-a=_________(a-2)    (2)y-x=__________(x-y)

(3)b+a=__________(a+b)    (4)(b-a)²=_________(a-b)²

(5)-m-n=_________(m+n)  (6)-s²+t²=________(s²-t²)

(7)(y-x)³=______(x-y)³    ( 8)(-p-q)²=________(p+q)³

问题2:一般地,关于幂的指数与底数的符号有如下规律(填“ +”或“-”):

(1)(y-x)n=_______(x-y)n(n为偶数)

(2)(y-x)n=_______(x-y)n(n为奇数)

... ... ...

随堂检测

1.下列多项式中可以用提公因式法因式分解的有(       )

①11a²b-7b²;②5 a² (m-n)-10b² (n-m);

③x³-x+1;④(a+b) ²-4(a-b) ².

A.1个          B.2个           C.3个           D.4个

2. 若a,b,c为△ABC的三边长,且(a-b)b+a(b-a)=a(c-a)+b(a-c),则△ABC是(     )

A.直角三角形   B.等腰三角形

C.等边三角形   D.等腰直角三角形

... ... ...

课堂小结

1.当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等. 

如: a-b 和 -b+a   即 a-b = -b+a 

2.当相同字母前的符号均相反时,则两个多项式互为相反数.

如: a-b 和 b-a   即 a-b = -(a-b) 

3. 互为相反数的偶数次幂相等;

如(1)(y-x)n=(x-y)n(n为偶数)

互为相反数的奇数次幂互为相反数;

(2)(y-x)n=-(x-y)n(n为奇数)

4.当把某项全部提出来后余下的系数是1,不是0(提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致).

... ... ...

课后作业

1.若(x+y)3-xy(x+y)=(x+y)·A,则A为(    )

A.x2+y2              B.x2-xy+y2

C.x2-3xy+y2      D.x2+xy+y2

2.(x+y-z)(x-y+z)和(y+z-x)(z-x-y)的公因式是(  )

A. x+y-z    B. x-y+z    C. y+z-x    D.不存在

3.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)·(x-13)可因式分解为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=_____.

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