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《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时)

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《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时) 详细介绍:

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《提取公因式法》因式分解PPT(第1课时),共20页。

学习目标

能确定多项式各项的单项式公因式;

会用提公因式法把多项式分解因式.

... ... ...

前置学习

1.下列各式公因式是a的是(    )

A. ax+ay+5   B.3ma-6ma²    C.4a²+10ab   D.a²-2a+ma

2.-6xyz+3xy²-9x²y的公因式是(     )

A.-3x    B.3xz    C.3yz    D.-3xy

3. 把首项系数变为正数.

(1) -2x²y-2xy²=-(                       ) 

(2) -2x ²+3x-1=-(                      ) 

... ... ...

活动探究

探究点一

问题1:多项式ac+bc每项含有哪些因式?有相同的因式吗?3x²+x呢?mb²+nb+b呢?

解:多项式ac+bc的ac项含因式 a、c、ac; bc项含因式 b、 c、bc .相同因式:c

多项式3x²+x含因式 3、x、x² 3x、3x ² 相同因式:x

多项式mb²+nb+b含因式 m、b、b² mx ²、n; 相同因式:b   

问题2:2x²+6x³中的公因式是什么?能将它分解因式吗?

解:2x²+6x³

=2x² +2x²·3x

=2x(1+3x).

归纳结论

提取公因式法:如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.

... ... ...

随堂检测

1.下列各式中,没有公因式的是(  )

A.ab-bc          B.y²-y    

C.x²+2x+1       D.mn²-nm+m²

2.要使式子-7ab-14abx+49aby=-7ab(  )成立,括号内应填入的式子是(  )

A.-1+2x+7y      B.-1-2x+7y      C.1-2x-7y     D.1+2x-7y  

... ... ...

课堂小结

1.当首项系数为负时,一般要提出负号,使剩下的括号中的第一项的系数为正,括号内其余各项都应注意改变负号.

2.公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数,公因式的字母因式取各项相同字母的最低次幂的积.

3.提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用.

4.当把某项全部提出来后余下的系数是1,不是0(提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致).

... ... ...

课后作业

1.下列多项式中,能用提公因式法因式分解的是(       )

A.x2-y           B.x2+2x

C.x2+y2         D.x2-xy+y2

2.把多项式a2-4a因式分解,结果正确的是(       )

A.a(a-4)       B.a(a+2)

C.a(a+4)       D.a(a-2)

... ... ...

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