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《反比例函数的应用》反比例函数PPT

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《反比例函数的应用》反比例函数PPT 详细介绍:

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《反比例函数的应用》反比例函数PPT,共24页。

学习目标

1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型;(重点)

2.能利用反比例函数解决实际问题.(难点)

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讲授新课

反比例函数在实际生活中的应用

例1:某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化?

如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么

(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?

例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?

小组讨论

圆柱体的体积公式是什么?第(2)问和第(3)问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系? 

【反思小结】(1)问首先要弄清此题中各数量间的关系,容积为104,底面积是S,深度为d,满足基本公式:圆柱的体积=底面积×高,由题意知S是函数,d是自变量,改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.(2)问实际上是已知函数S的值,求自变量d的取值,(3)问则是与(2)相反. 

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当堂练习

1.已知矩形的面积为24cm2,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为(    ) 

(1)当矩形的长为12cm时,宽为________,当矩形的宽为4cm,其长为________.

(2)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽________. 

2.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应(     )

3.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把货物装载完毕恰好用了8天时间.货物到达目的地后开始卸货,则:

(1)卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须不超过5日卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

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课堂小结

应用类型

实际问题与反比例函数

物理问题与反比例函数

一般解题步骤

审题、准确判断数量关系

建立反比例函数的模型

根据实际情况确定自变量的取值范围

实际问题的求解

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