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《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT

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《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT 详细介绍:

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《三角函数的计算》直角三角形的边角关系PPT,共17页。

温习旧知:

1、解直角三角形的基本理论依据:

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。

(1)边的关系:a2+b2=c2(勾股定理);

(2)角的关系:∠A+∠B=90°;

(3)边角关系: sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,

sinB=b/c ,cosB=a/c,tanB=b/a 。

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自我检测

1、已知在Rt△ABC中,∠C=90, a=6,解直角三角形。

2、一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m,求梯子与地面所成的锐角.

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探究新知

1、如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?

在Rt△ABC中,BC=ABsin16° 

当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么?

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知识巩固

1.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米,其铅直高度上升了25米,求山坡与水平面所成锐角的大小.

2、如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤。在接受放射性治疗时,为了最大限度的保证疗效,并且防止伤害器官,射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线与皮肤的夹角。

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中考 试题

1.用计算器计算cos 44°的结果(精确到0.01)是(  )

A  0.90      B  0.72      C  0.69      D  0.66

2. 计算sin20°-cos20°的值是(保留四位有效数字)(  )

A  -0.5976    B  0.5976    C  -0.5977    D  0.5977

3. 已知∠A为锐角,求满足下列条件的∠A度数.

(1)sinA=0.9816;

(2)tanA=0.1890

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