第十五单元 分式,《分式方程》PPT课件下载(第2课时解分式方程),共20页。
学习目标
1.了解分式方程的概念。
2.掌握一元一次分式方程的解法。
3.理解分式方程无解的原因。
重点难点
重点:掌握解分式方程的基本思路。
难点:理解分式方程无解的原因。
情景引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
【分析】
1)假设江水的静水流速__________;
2)轮船顺流时的速度__________,所用时间__________;
3)轮船逆流时的速度__________,所用时间__________;
4)根据题意,所列方程为______________________;
增根的定义
在分式方程化为整式方程的过程时,若整式方程的根使最简公分母为0(即根使整式方程成立,但分式方程中分母为0 ),那么这个根叫做原分式方程的增根。
如何避免出现增根的情况?
将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解(整式方程的解使最简公分母=0(分式方程无意义))。
解分式方程的步骤
1)去分母(两边同乘最简公分母,约去分母,化成整式方程)。
2)解整式方程(去括号-移项/合并同类项-系数化为1)。
3)检验(把整式方程的解代入最简公分母,
最简公分母 为0 x=a不是分式方程的解
最简公分母不为0 x=a 是分式方程的解
4)写出答案。
随堂测试
1.已知分式方程(x+3)/(x+2)=k/((x−1)(x+2))+1的解为非负数,求𝒌的取值范围( )
A.k≥5 B.k≥−1
C.k≥5且k≠6 D.k≥−1且k≠0
2.若 x=3 是分式方程(a−2)/x−1/(x−2)=0的根,则 a 的值是( )
A.5 B.-5 C.3 D.-3
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