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《二次函数与一元二次方程》PPT课件下载

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《二次函数与一元二次方程》PPT课件下载 详细介绍:

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第二十二单元 二次函数,《二次函数与一元二次方程》PPT课件下载,共17页。

学习目标

1.二次函数与一元二次方程之间的联系。

2.二次函数的图象与x轴交点的三种位置关系。

3.利用二次函数图象求它的实数根。

重点难点

重点:让学生理解二次函数与一元二次方程之间的联系。

难点:让学生理解函数图象交点问题与对应方程间的相互转化,及用图象求方程解的方法。

情景思考

以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间t (单位:s)之间具有关系:h= 20t–5t2 .  

考虑下列问题:

(1)球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间?

(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间?

(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么?

(4)球从飞出到落地要用多少时间?

二次函数与一元二次方程之间的联系

已知二次函数y的值为m,求相应自变量x的值,就是求相应一元二次方程的解.

例如:已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x 的值.就是求方程3=-x2+4x(即x2-4x+3=0)的解。反过来,解方程x2-4x+3=0,就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值.

课堂测试

1.抛物线y=x^2+2x−3与x轴的交点个数有(   ).

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

2.关于𝑥的一元二次方程x^2−x−n=0没有实数根,则抛物线y=x^2−x−n的顶点在(   ).

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

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