青岛版七年级数学下册《多项式乘多项式》PPT教学课件,共27页。
知识 & 回顾
如何进行单项式乘单项式的运算?
单×单=(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
如何进行单项式乘多项式的运算?
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加。
合作探究:
问题1:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米,求扩地以后的面积是多少?
问题2:不同的表示方法之间有什么关系?
方法一:这块花园现在长(a+b)米,宽(m+n)米,因而面积为(a+b)(m+n)米2。
方法二:这块花园现在是由四小块组成,它们的面积分别为:am米2、an米2、bm米2、bn米2,故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2。
方法三:这块花园是由前两块和后两块组成 面积为a(m+n)+b(m+n)米²。
方法四:这块花园是由上两块和下两块组成面积为m(a+b)+n(a+b)米² 。
计算(2a+b)2应该这样做:(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)
=4a2+2ab+2ab+b2
=4a2+4ab+b2
切记一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差,后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
(x+y)(2x–y)(3x+2y)是三个多项式相乘,应该选其中的两个先相乘,把它们的积用括号括起来,再与第三个相乘。
归纳小结
多项式乘以多项式法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
注意:
1.必须做到不重复,不遗漏;
2.注意确定积中每一项的符号;
3.最后结果应合并同类项。
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