青岛版七年级数学下册《多项式乘多项式》PPT课件下载(第2课时),共20页。
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思考:多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些?
注意:
1、必须做到不重复,不遗漏;
2、注意确定积中每一项的符号;
3、结果应化为最简式。
衔接起步
多项式与多项式相乘,可分几个步骤进行?
1、先用一个多项式的第一项遍成另一个多项式的各项,再用这个多项式的第二项遍乘另一个多项式的各项,依次类推,并把所得的积相加;
2、合并同类项。
活动探究
例3:计算
(1)(a+b)·(a2-ab+b2)
(2)(2x-1)·(-x2+3x-1)
解:(1)(a+b)·(a2-ab+b2)
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2
=a3+b3
(2)(2x-1)·(-x2+3x-1)
=-2x3+6x2-2x+x2-3x+1
=-2x3+7x2-5x+1
归纳概括
多项式与多项式相乘归纳:
多项式与多项式的乘积是一个多项式,积的次数等于两因式的次数之和,积的项数不多于两因式的项数之积。这说明,在多项式集合中,乘法具有封闭性。更一般地,在整式集合中,乘法具有封闭性。
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